垂直平面内有光滑轨道ABCD,其中BC段为半径为R的四分之一圆弧,分别与垂直轨道AB和水平轨道CD相切.一长为R的轻杆两端分别固定质量均为m的小球P,Q(P,Q可视为质点),将轻杆固定在图示位置,小
垂直平面内有光滑轨道ABCD,其中BC段为半径为R的四分之一圆弧,分别与垂直轨道AB和水平轨道CD相切.一长为R的轻杆两端分别固定质量均为m的小球P,Q(P,Q可视为质点),将轻杆固定在图示位置,小
垂直平面内有光滑轨道ABCD,其中BC段为半径为R的四分之一圆弧,分别与垂直轨道AB和水平轨道CD相切.一长为R的轻杆两端分别固定质量均为m的小球P,Q(P,Q可视为质点),将轻杆固定在图示位置,小球Q与B点相距R.现让轻杆与小球组成的系统从静止开始下滑.求小球Q到C点时的速度大小和方向以及此时P的速度的大小和方向(图是自己手绘不太准确)
垂直平面内有光滑轨道ABCD,其中BC段为半径为R的四分之一圆弧,分别与垂直轨道AB和水平轨道CD相切.一长为R的轻杆两端分别固定质量均为m的小球P,Q(P,Q可视为质点),将轻杆固定在图示位置,小
根据题意,当Q滑到C点时,有C,Q二点重合,可得三角形POQ,也是POC.小杆PQ长为R,圆弧半径为R,故三角形POQ是等边三角形,∠PQC等于60°,此时PQ中点可求得在高R/4处.将小球P,Q和小杆视为整体,则其重心在轻杆中间R/2处,故小球系统下落高度为R/2+R+(R-R/4)=9R/4.由动能定理可得,1/2×2mv²=2m×9R/4,可得系统重心处速度为
你自己再画图验证一下.
根据能量守恒 势能转化为动能求出大小
当Q到达C点时,根据几何关系可以求得PQ所对的圆心角为60度。最后得到方向。
具体为:
mg*2.5R+mg*2R=1/2*2m*v^2
得v=sqrt(4.5R)
方向为两球速度合成:
与水平夹角30度