如图,在△ABC中,分别延长中线BE,CD至N,M,使EN=EB,DM=DC.求证:M,A,N三点在同一条直线上.图不是蛮好哈,不过也开的到···

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:53:51

如图,在△ABC中,分别延长中线BE,CD至N,M,使EN=EB,DM=DC.求证:M,A,N三点在同一条直线上.图不是蛮好哈,不过也开的到···
如图,在△ABC中,分别延长中线BE,CD至N,M,使EN=EB,DM=DC.求证:M,A,N三点在同一条直线上.
图不是蛮好哈,不过也开的到···

如图,在△ABC中,分别延长中线BE,CD至N,M,使EN=EB,DM=DC.求证:M,A,N三点在同一条直线上.图不是蛮好哈,不过也开的到···
连结AN,AM
∵ BE是中线
∴AE=CE
∵EN=EB
∠AEN=∠BEC
∴△AEN≌△CEB
∴∠ANE=∠CBE
∴AN‖BC
同理可证:
AM‖BC
∴点M、A、N三点在同一条直线上.(过直线外一点有且仅有一条直线和原直线平行)

连接 AN,连接AM,
AE=EC,角AEN=角CEB,BE=NE,
∴△AEN≌△CEB,∴∠ANE=∠CBE,∴AN//BC
同理:△ADM≌△BDC,∴∠AMD=∠BCD
∴AM//BC,
∵A是AM和AN的公共点,
∴在一条直线上

连接AN,
因为EN=BN,AE=CE,和一个对对顶角
所以可证明三角形AEN与三角形BCE全等
所以角CBN=角ANE
所以AN//BC
同理证明AM//BC
所以M,A,N在同一条直线上

如图,在△ABC中,AB>AC,分别延长中线BE、CD至F、H,使EF=BE、DH=CD,连接AE、AH,则____.A、AF=AHB、AH>AFC、AH 如图,在三角形ABC中分别画出中线AD,高线BE,角平分线CF. 1.如图已知△abc中,AD是△abc中线ab=8 ac=6 求ad取值范围(要求用延长中线)2已知△abc中,d是bc边上的中点,de⊥df,e,f分别在边AB,AC上,求证be+cf>ef2题图 如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F.求证:AF=E如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F.求证:AF=EF 已知,如图,在△ABC中,∠C=90°,CD为中线,延长CD到点E,使得DE=CD,连接AE,BE,求证四边形ACBE为矩形 在△ABC中,分别延长中线BE、CD至F、H,使EF=BE,DH=CD,连接AE,AH.求证:AF=AH 如图,在△ABC中,AD是中线,分别过点B,C作AD及其延长线的垂线BE,CF,垂足分别为点E,F.求证:BE=CF. 如图,在三角形ABC中,延长中线BE到F,使EF等于BE,延长中线CD到H,使DH等于CD,连接AF,AH,问AF与AH相等吗?试说明理由 如图,在三角形ABC中,延长AC边上的中线BE到G,使EG=BE,延长AB边上的中线CD到F,使DF=CD,连接AF;AG1)AF 如图,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC中边BC的中线,E是AD延长线上一点,连结BE、CE.试说明BE=CE. 如图,在三角形ABC中,AD是中线分别过点B,C 如图,在△ABC中,AD是中线,分别过点C、B作AD及其延长线的垂线CF、BE,垂足分别为点F,E,求证:BF=CE.速回啊 如图,在△ABC中,分别画出:如图,在△ABC中,分别画出:(1)AB上的高CD;(2)∠ABC的角平分线BE;(3)BC上的中线AF. 弱问八年级数学题一道如图,在三角形ABC中,角C=90,CD为中线,延长CD到点E,使得DE=CD,连接AE,BE,证;四边形ACBE为钜形 如图,在△ABC中,分别延长BE,CD至F、H,使EF=BE,DH=CD,连接AF、AH.求证:AF=AH 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,连接BE并延长交AC于点F,DG是△BCF的中位线证:EF=1/3BE 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,连接BE并延长交AC于点F.求证:BE=3EF.(提示:过D做DG∥BF) 越快越好, 如图,在△ABC中,AD为边BC上的中线,延长AD到点E,使DE=AD,连接BE,△ABC与△ABE的面积相等吗?请说明理