已知集合A={(x,y)/y-3/x-2=1},B={(x,y)/(a+1)x+y=15},试问当a取何实数时,A交B=空集.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:33:17

已知集合A={(x,y)/y-3/x-2=1},B={(x,y)/(a+1)x+y=15},试问当a取何实数时,A交B=空集.
已知集合A={(x,y)/y-3/x-2=1},B={(x,y)/(a+1)x+y=15},试问当a取何实数时,A交B=空集.

已知集合A={(x,y)/y-3/x-2=1},B={(x,y)/(a+1)x+y=15},试问当a取何实数时,A交B=空集.
可化得:集合A={(x,y)/y=x+1,x≠2}
要使得集合A与集合B的交集是空集.则:
1)a=-2.此时,两直线平行.
2)直线(a+1)x+y=15经过点(2,3),得:2(a+1)+3=15
a=5
总上所述,当a=-2或a=5时,两集合的交集为空集.