.若[x] 表示不超过实数 x 的最大整数,则方程[ tanx] =(sinx)^2 的解是 .
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:14:19
.若[x] 表示不超过实数 x 的最大整数,则方程[ tanx] =(sinx)^2 的解是 .
.若[x] 表示不超过实数 x 的最大整数,则方程[ tanx] =(sinx)^2 的解是 .
.若[x] 表示不超过实数 x 的最大整数,则方程[ tanx] =(sinx)^2 的解是 .
由于 [x] 表示不超过实数 x 的最大整数,而方程左边加了方括号,所以左边一定是整数.
而我们知道无论 x 取何值,总有sinx ∈ [-1,1],那么方程右边 (sinx)^2 ∈ [0,1] ,
左边等于右边,那么对左边而言,应有[ tanx] ∈ [0,1] .那么 [ tanx] 要么等于0 ,要么等于1.(如果它是0,那么就等于0,如果它是小数“零点几”,加了方括号它依然是0,如果它是1,那么就等于1)
现在,需要数形结合和分类讨论 (图形你自己在纸上画):
①如果 [ tanx] =0,对右边来说,必须有sinx=0,则x=kπ ,k ∈ Z,这时左边也为0
②如果 [ tanx] =1,对右边来说,必须有sinx=±1,则x=(π/2)+kπ ,k ∈ Z
而我们知道,对 tanx 而言,其定义域是x≠(π/2)+kπ ,显然这种情况下的结果必须舍去.
综上所述,原方程的解集为 { x| x=kπ ,k ∈ Z}
(sinx)^2 ∈ [0,1] ,[ tanx]=1或0.讨论 x ∈ [kπ,kπ+π/2]。
当 x ∈ [kπ,kπ+π/4]时,0=(sinx)^2 得 x=kπ。
当x ∈ [kπ+π/4,kπ+π/2]时,(sinx)^2≧1,x=kπ+π/2,不成立。
[x]表示不超过x的最大整数
.若[x] 表示不超过实数 x 的最大整数,则方程[ tanx] =(sinx)^2 的解是 .
对于实数x,设[x]表示不超过x的最大整数,则不等式4[x]2-20[x]+21
已知[x]表示不超过实数x的最大整数,g(x)=[x]为取整函数,x0是函数f(x)=
设[X]表示不超过X的最大整数,求方程4X的平方-40[X]+51的实数解
设[X]表示不超过X的最大整数,求方程4X的平方+40[X]+51的实数解
设[X]表示不超过X的最大整数,求方程4X^2-40[X]+51的实数解
若【x】表示不超过实数x的最大整数,列如【3.1】=3,【-3.1】=-4,则方程:x2-【x】=3的解为
已知函数f(x)=x-[x],其中[x]表示不超过实数x的最大整数,若关于x的方程f(x)=kx+k有三个不同的实根,则实数k的取值范围是多少
【x】表示不超过实数x的最大整数,则【log2 1]+[log2 2]+[log2 3]+.+[log2 2012]等于?
10、规定【x】表示不超过x的最大整数
若[X]表示不超过X的最大整数,画出Y=[X](-3
若x为实数,记{x}=x-[x}([x]表示不超过x的最大整数),则方程2006x+{x}=1/2007的实根的个数是多少
若x为实数,记{x}=x-[x] ([x]表示不超过x的最大整数)则方程2006x+{x}=1/2007的实根个数是
[2x]+[3x]=9x-7/4.对于任何实数x,通常[x]表示不超过x的最大整数
对任意实数x,[x]表示不超过x的最大整数,如果[x]=3,[y]=1,[z]=1,那么[x+y-z]的值等于?
用[x]表示不超过实数A的最大整数,{a}=a-[a],求方程[X^3]+[X^2]+[X]={X}-1
记[x]表示不超过实数x的最大整数.设f(x)=[x/11]*[-11/x],则f(3)= ;如果0