不等式X^2+X+k〉0恒成立,求实数K的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 08:11:20

不等式X^2+X+k〉0恒成立,求实数K的取值范围.
不等式X^2+X+k〉0恒成立,求实数K的取值范围.

不等式X^2+X+k〉0恒成立,求实数K的取值范围.
X^2+X+k〉0
x²+x+1/4+k-1/4>0
(x²+x+1/4)>1/4-k
(x+1/2)²>1/4-k
因为 (x+1/2)²>=0
所以
只需
1/4-k1/4

图像开口向上,且>0
所以△<0
1-4k<0
k>1/4