急求一道初中数学解法(二次函数)已知抛物线y=x2+(2n-1)x+n2-1(n为常数)1.当该抛物线经过坐标原点,并且顶点在第四象限时,求出它所对应的函数关系式.2.设A是题1中所确定的抛物线上位于x轴
急求一道初中数学解法(二次函数)已知抛物线y=x2+(2n-1)x+n2-1(n为常数)1.当该抛物线经过坐标原点,并且顶点在第四象限时,求出它所对应的函数关系式.2.设A是题1中所确定的抛物线上位于x轴
急求一道初中数学解法(二次函数)
已知抛物线y=x2+(2n-1)x+n2-1(n为常数)
1.当该抛物线经过坐标原点,并且顶点在第四象限时,求出它所对应的函数关系式.
2.设A是题1中所确定的抛物线上位于x轴下方,且在对称轴左侧的一个动点,过A作x轴的平行线,交抛物线与另一个点D,再作AB垂直x轴于B,DC垂直x轴于C.
(1)当BC=1时,求矩形ABCD的周长.
(2)试问矩形ABCD的周长是否存在最大值?如果有,请求出这个最大值,并指出此时A点的坐标‘如果不存在,请说明理由
急求一道初中数学解法(二次函数)已知抛物线y=x2+(2n-1)x+n2-1(n为常数)1.当该抛物线经过坐标原点,并且顶点在第四象限时,求出它所对应的函数关系式.2.设A是题1中所确定的抛物线上位于x轴
1、因为经过原点,所以N2-1=0
N=1或-1
又因顶点在第四象限,所以N=-1
2、(1)因为D是Y轴上的点,所以C是原点
B(1,0) A(1,-2)
所以周长为6
(2)设A(X,X2-3X)
所以周长为2*(X+X2-3X) 即2X2-4X
由函数Y=2X2-4X的顶点为(1,-2)知
当A(1,-2)时,周长最大,为6
又因为A(1,-2)在“x轴下方,且在对称轴左侧”
所以存在最大值,最大值为6
(1)由已知条件,得n2-1=0
解这个方程,得n1=1,n2=-1
当n=1时,得y=x2+x,此抛物线的顶点不在第四象限.
当n=-1时,得y=x2-3x,此抛物线的顶点在第四象限.
∴所求的函数关系为y=x2-3x;
(2)由y=x2-3x,
令y=0,得x2-3x=0,
解得x1=0,x2=3
∴抛物线与x轴的另一个交点为(3...
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(1)由已知条件,得n2-1=0
解这个方程,得n1=1,n2=-1
当n=1时,得y=x2+x,此抛物线的顶点不在第四象限.
当n=-1时,得y=x2-3x,此抛物线的顶点在第四象限.
∴所求的函数关系为y=x2-3x;
(2)由y=x2-3x,
令y=0,得x2-3x=0,
解得x1=0,x2=3
∴抛物线与x轴的另一个交点为(3,0)
∴它的顶点为(3/2 ,-9/4 ),对称轴为直线x=3 2 ,其大致位置如图所示,
①∵BC=1,×易知OB=1 2 ×(3-1)=1.13/2 13/2
∴B(1,0)
∴点A的横坐标x=1,又点A在抛物线y=x2-3x上,
∴点A的纵坐标y=12-3×1=-2.
∴AB=|y|=|-2|=2.
∴矩形ABCD的周长为:2(AB+BC)=2×(2+1)=6.
②∵点A在抛物线y=x2-3x上,故可设A点的坐标为(x,x2-3x),
∴B点的坐标为(x,0).(0<x<3 2 )
∴BC=3-2x,A在x轴下方,
∴x2-3x<0,
∴AB=|x2-3x|=3x-x2
∴矩形ABCD的周长
P=2[(3x-x2)+(3-2x)]=-2(x-1 2 )2+13 2
∵a=-2<0,抛物线开口向下,二次函数有最大值,
∴当x=1 2 时,矩形ABCD的周长P最大值为13 2 .
此时点A的坐标为A(1 2 ,-5 4 ).
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1.把(0,0)代入原式,n=±1,又因为n=1时顶点不在第四象限所以n=-1
y=x^2-3x
2.设A(x,x^2-3x),AD=2*(1.5-x)=3-2x
因为BC=AD=3-2x=1,所以x=1,A(1,-2),所以ABCD周长为2*1+2*绝对值[-2]=6
(2)设周长为C,则C=2*AD+2*AB.因为A在x轴下方,所以AB=3x-x^2
所...
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1.把(0,0)代入原式,n=±1,又因为n=1时顶点不在第四象限所以n=-1
y=x^2-3x
2.设A(x,x^2-3x),AD=2*(1.5-x)=3-2x
因为BC=AD=3-2x=1,所以x=1,A(1,-2),所以ABCD周长为2*1+2*绝对值[-2]=6
(2)设周长为C,则C=2*AD+2*AB.因为A在x轴下方,所以AB=3x-x^2
所以C=6-4x+6x-2x^2=-2x^2+2x+6=-2(x-0.5)^2+6.5,x大于0且x小于1.5
此时当x=0.5时,C有最大值6.5,A(0.5,-1.25)
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