已知a>b>c,求证:a方b+b方c+c方a>a b方+b c方+c a方如题 空格处是乘
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/05 14:46:19
已知a>b>c,求证:a方b+b方c+c方a>a b方+b c方+c a方如题 空格处是乘
已知a>b>c,求证:a方b+b方c+c方a>a b方+b c方+c a方
如题 空格处是乘
已知a>b>c,求证:a方b+b方c+c方a>a b方+b c方+c a方如题 空格处是乘
因为a>b>c,(a-b)>0,(b-c)>0
1.当b≥0时,a²>b ²
1)b ²b ²(b-c)+b ²(a-b)=b ²(a-c)
2) b ²≥c² 时,可以推出a²>c²,a²(b-c)+c²(a-b)>a²(b-c)+a²(a-b)=a²(a-c)>
b(a-c)
2.当b<0时,c²>b ²
1) b ²b ²(b-c)+b ²(a-b)=b ²(a-c)
2)b ²≥a² 时,可以推出c²>a²,a²(b-c)+c²(a-b)>c²(b-c)+c²(a-b)=c²(a-c)>b(a-c)
综上所述,a>b>c,一定可以得到a²(b-c)+c²(a-b)>b ²(a-c),整理可以得到
a²b+b²c+c²a>ab²+bc²+ca²
注:做这题关键是,把a>b>c在数轴上画出来,然后讨论他们到原点的距离,以此区分平方后的大小情况!
已知a>b>c,求证:a方b+b方c+c方a>a b方+b c方+c a方如题 空格处是乘
已知:3(a方+b方+c方)=(a+b+c)方,求证:a=b=c
已知:a+b+c=a方+b方+c方=2求证:a[(1-a)方]=b[(1-b)方]=c[(1-c)方]
已知a+b+c=1,求证a方+b方+c方≥1/3
已知a+b+c=1,a方+b方+c方=1,a>b>c,求证-1/3
求证a方加b方等于c方
已知a,b,c,分别为三角形ABC的三边,求证(a方+b方-c方)的平方-4a方b方小于0
已知a b c是三角形abc的三边长,求证:(a方+b方-c方)-4a方b方 小于0
已知a b c属于R.求证:根号下 a方+ab+b方 + 根号下 a方+ac+c方 大于等于 a+b+c
已知abc为三角形三边,求证:b方c分之b-c + c方a分之c-a + a方b分之a-b 小于等于0跪求啊!
已知a方+b方+c方-ab-bc-ca=0求证a=b=c
已知a,b,c 成等差数列,求证a方-bc,b方ac,c方-ab是等差数列
已知:a.b.c为三角形abc的三条边长,求证:a方-b方-c方-2bc
已知a,b,c分别为三角形的三条边,求证a方-b方-c方-2bc大于0
已知实数a,b,c,满足a方+b方+c方=9求代数式(a-b)方+(b-c)方+(c-a)方的最大值
已知14(a方+b方+c方)=(a+2b+3c)方,试求a:b:c.
已知实数a b 满足,ab+bc+ac=1 求证:a方+b方+c方大于等于1
若a+b+c=0,求证1除以b方加c方减a方+1除以c方+a方-b方+1除以a方+b方-c方=0