1、若a,b是方程x²+3x-2011=0的两个实数根,求a²+b²+3a+3b的值.2、设a,b,c为三角形的三条边,求证方程ax²+bx(x-1)=cx²-2b是关于x的一元二次方程.
1、若a,b是方程x²+3x-2011=0的两个实数根,求a²+b²+3a+3b的值.2、设a,b,c为三角形的三条边,求证方程ax²+bx(x-1)=cx²-2b是关于x的一元二次方程.
1、若a,b是方程x²+3x-2011=0的两个实数根,求a²+b²+3a+3b的值.
2、设a,b,c为三角形的三条边,求证方程ax²+bx(x-1)=cx²-2b是关于x的一元二次方程.
1、若a,b是方程x²+3x-2011=0的两个实数根,求a²+b²+3a+3b的值.2、设a,b,c为三角形的三条边,求证方程ax²+bx(x-1)=cx²-2b是关于x的一元二次方程.
a,b是方程x²+3x-2011=0的两个实数根
a²+3a-2011=b²+3b-2011=0
a²+3a=b²+3b=2011
a²+b²+3a+3b=2011*2=4022
ax²+bx(x-1)=cx²-2b
(a+b)x²-bx=cx²-2b
(a+b-c)x²-bx+2b=0
a,b,c为三角形的三条边
a+b-c>0,b≠0
∴方程ax²+bx(x-1)=cx²-2b是关于x的一元二次方程
1、由韦达定理得:a+b=-3, ab=-2011.
a²+b²+3a+3b=(a+b)²-2ab+3(a+b)
带入数值: =9+2×2011-9
=4022
2、原式化简:ax²+bx²-bx=cx²-2b
...
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1、由韦达定理得:a+b=-3, ab=-2011.
a²+b²+3a+3b=(a+b)²-2ab+3(a+b)
带入数值: =9+2×2011-9
=4022
2、原式化简:ax²+bx²-bx=cx²-2b
(a+b-c)x²-bx+2b=0
∵a.b.c为三角形的三边
∴a+b>c
a+b-c>0
∴此方程是关于X的一元二次方程
收起
1,由韦达定理得a+b=-3;ab=-2011
a²+b²+3a+3b=(a+b)²-2ab+3(a+b)=9+4022-9=4022
2,ax²+bx(x-1)=cx²-2b整理得
(a+b-c)x²-bx+2b=0
∵a,b,c为三角形的三条边
∴a+b>c
∴a+b-c≠0
即ax²+bx(x-1)=cx²-2b是关于x的一元二次方程。