关于X的两个方程,① X²+(M+1)X+M-5=0 ② MX²+(N-1)X+M-4=0已知方程①有两个不相等的负实数根,方程②有两个实数根1.求证:方程②的两根符号相同 2.设方程②的两根分别为α和β,若α:β=1:3且N为
关于X的两个方程,① X²+(M+1)X+M-5=0 ② MX²+(N-1)X+M-4=0已知方程①有两个不相等的负实数根,方程②有两个实数根1.求证:方程②的两根符号相同 2.设方程②的两根分别为α和β,若α:β=1:3且N为
关于X的两个方程,① X²+(M+1)X+M-5=0 ② MX²+(N-1)X+M-4=0
已知方程①有两个不相等的负实数根,方程②有两个实数根
1.求证:方程②的两根符号相同 2.设方程②的两根分别为α和β,若α:β=1:3
且N为整数 求M的最小整数值
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关于X的两个方程,① X²+(M+1)X+M-5=0 ② MX²+(N-1)X+M-4=0已知方程①有两个不相等的负实数根,方程②有两个实数根1.求证:方程②的两根符号相同 2.设方程②的两根分别为α和β,若α:β=1:3且N为
1、因为,方程①有两个不相等的负实数根,
所以,①的 X1+X2=-M-1小于0 X1*X2=M-5大于0 计算得 M大于5
因为②的 X1*X2=(M-4/M)=1-(4/M)大于0 而且同号想成才得正
所以②得 X1、X2同号
2、α我打a,β我打b
设a=k b=3k
a+b=4k=(1-N/M) ab=3k平方=(M-4/M)
k=(1-N/4M) k平方=(M-4/3M)
k平方=(1-N/4M)平方=(M-4/3M)
[(1-N)平方/16M平方]=(M-4/3M)
(1-N/4)平方=[M(M-4)/3]
若要满足题意,左边必为一平方数,设左边为 p平方
M平方-4M-3p平方=0 戴尔塔 越大,M的最小值越小,所以p越大越好 是“最小整数值”还是“最小正整数值”?
最小整数值算不出来
最小正整数值为6 (p=2,另一解M=-2)