在三角形ABC中,已知sinA=3/5,cosB=5/13,求cosC?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:26:34

在三角形ABC中,已知sinA=3/5,cosB=5/13,求cosC?
在三角形ABC中,已知sinA=3/5,cosB=5/13,求cosC?

在三角形ABC中,已知sinA=3/5,cosB=5/13,求cosC?
C=180-(A+B)
cosC=cos[180-(A+B)]=-cos(A+B)=-(cosAcosB-sinAsinB)=sinAsinB-cosAcosB
由sinA=3/5 得 cosA=4/5(不可能取负值),
由cosB=5/13 得 sinB=12/13
代入得:cosC=3/5 * 12/13 - 4/5 * 5/13=16/65

sinA=3/5,cosB=5/13,求cosC
cosA=4/5
若cosA=-4/5
cosB=5/13
则B+A>180度
所以cosA=4/5
利用三角恒等式
(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2+2cosAcosBcosC=1
自己解cosC吧!!