一束光线从点A（—1,1）出发.经X轴反射到圆C、一束光线从点A（—1，1）出发。经X轴反射到圆C、（X—2）的平方加上（Y-3）的平方等于1上的最短距离。

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/01 08:31:53

一束光线从点A（—1,1）出发.经X轴反射到圆C、一束光线从点A（—1，1）出发。经X轴反射到圆C、（X—2）的平方加上（Y-3）的平方等于1上的最短距离。
一束光线从点A（—1,1）出发.经X轴反射到圆C、
一束光线从点A（—1，1）出发。经X轴反射到圆C、（X—2）的平方加上（Y-3）的平方等于1上的最短距离。

一束光线从点A（—1,1）出发.经X轴反射到圆C、一束光线从点A（—1，1）出发。经X轴反射到圆C、（X—2）的平方加上（Y-3）的平方等于1上的最短距离。
圆心(2,3),光源镜像点(-1,-1)
直线斜率为4/3
直线方程为4x-3y+1=0
与圆方程联立解得x=7/5,y=11/5
x=13/5,y=19/5（大的舍去）
得最短路程为(7/5,11/5)与(-1,-1)两点间距=4

.圆C的圆心C的坐标为(2,3)，半径r＝1.点A(－1,1)关于x轴的对称点A′的坐标为(－1，－1)．因A′在反射线上，所以最短距离为|A′C|－r，即－1＝4.

最短距离是5

解析几何的问题首先要准确的画出图形，而圆更是一个完美的曲线，方法的选择上应首选几何方法，而反射问题考虑对称，结合这两种思维方式不难得到求解！

找出A关于X轴的对称点，连接该点与圆心，该线段减去圆的半径即为最短距离。

首先求出A点关于x轴的对称点即A'（-1，-1）
求出过A’点与圆心的直线，该直线在x轴上的截点，就你要求的!

一束光线从点A（—1,1）出发.经X轴反射到圆C、一束光线从点A（—1，1）出发。经X轴反射到圆C、 （X—2）的平方加上（Y-3）的平方等于1上的最短距离。

一束光线从点A（—1,1）出发.经X轴反射到圆C、一束光线从点A（—1，1）出发。经X轴反射到圆C、（X—2）的平方加上（Y-3）的平方等于1上的最短距离。