如图,过原点O的直线与函数y=2^x的图像交于A,B点,分别过A,B作y轴的垂线分别交函数y=4^x的图像交于c,d点求证:o,c,c三点共线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:31:21

如图,过原点O的直线与函数y=2^x的图像交于A,B点,分别过A,B作y轴的垂线分别交函数y=4^x的图像交于c,d点求证:o,c,c三点共线
如图,过原点O的直线与函数y=2^x的图像交于A,B点,分别过A,B作y轴的垂线分别交函数y=4^x的图像交于c,d点
求证:o,c,c三点共线

如图,过原点O的直线与函数y=2^x的图像交于A,B点,分别过A,B作y轴的垂线分别交函数y=4^x的图像交于c,d点求证:o,c,c三点共线
1 令A点(x1,2^x1),B点(x2,2^x2) 令直线y=kx(直线要和y=2^x有2个交点,需满足:k>e) 则:k=2^x1/x1=2^x2/x2 令C点(x,y),则:y=2^x1 即:4^x=2^x1 即:2^(2x)=2^x1 即:x=x1/2 令D点(a,b),则:b=2^x2 即:4^a=2^x2 即:2^(2a)=2^x2 即:a=x2/2 故直线OC的斜率:k1=y/x=2*2^x1/x1=2k 直线OD的斜率:k2=b/a=2*2^x2/x2=2k 故直线OC与OD是同一条直线 即:O、C、D共线 2 AD∥y轴,即:D点横坐标a=A点横坐标x1 即:x2/2=x1,即:x1=2x2 直线AB的斜率:k=(2^x2-2^x1)/(x2-x1) =(2^(2x1)-2^x1)/x1 =(4^x1-2^x1)/x1 又:k=2^x1/x1 即:(4^x1-2^x1)/x1=2^x1/x1 即:4^x1-2^x1=2^x1 即:2*2^x1=4^x1 即:2^(x1+1)=2^(2x1) 即:2x1=x1+1 即:x1=1,y1=2^x1=2 故A点坐标(1,2)

如图,A,B是函数y=e^2x的图像上两点,分别过A,B作x轴的平行线与函数y=e^x的图像交与C,D两点求点A与原点O连成直线的斜率取值范围若直线AB过原点O,求证直线CD也过原点 如图,过原点o作两条互相垂直的直线分别与抛物线y^2=4x,交于O,A和O,B,若线段AB恰被直线y=3平分,求AB 如图,过原点o作两条互相垂直的直线分别与抛物线y^2=4x,交于O,A和O,B,若线段AB恰被直线y=3平分,求AB感激涕零! 如图,已知过原点O的一条直线与函数y=log8x的图象交于A,B两点,过A作x轴的垂线,垂足为E如图,已知过原点O的一条直线与函数y=log8x(以8为底X的对数)的图象交于A,B两点,过A作x轴的垂线,垂足为E,过 如图,已知过点A的直线AB;y=-2x+4和直线AC:y=½x-1,过原点O的抛物线的顶点为B(1,2) (如图,已知过点A的直线AB;y=-2x+4和直线AC:y=½x-1,过原点O的抛物线的顶点为B(1,2)(1)直线AC与y轴 如图,过原点O的直线与函数y=2^x的图像交于A,B点,分别过A,B作y轴的垂线分别交函数y=4^x的图像交于c,d点求证:o,c,c三点共线 如图,过原点的直线与函数y=2^x的图像交于A,B两点,过A,B作y轴的垂线分别交函数y=4^x的图像于点C,D.(1)求证:O,C,D三点共线;(2)当AD∥y轴时,求A点的坐标. 如图,过原点的直线l与反比例函数y=-1/x的图像交与M、N两点,求MN的最小值 如图,过原点的直线l与反比例函数y=-1/x的图像交与M、N两点,求MN的最小值 22.如图,在直角坐标系中,O为坐标原点.已知反比例函数y= 1/x的图象经过点A(2,1/2),过点A作AB⊥x轴于点B,且△AOB的面积为 1/2 .问:过原点O的直线l与反比例函数y= 1/x 的图象交于P、Q两点,试根据图 2013年滨州中考数学的第25题怎么做呀? 根据要求, (1)已知直线l1的函数解析式为y=x,请直接写出过原点且与l1垂直的直线l2的函数表达式; (2)如图,过原点的直线l3向上的方向与x轴的正方向 如图,已知直线y=x与二次函数y=x²+bx的图象交于点A、O,(O是坐标原点),点B为二次函数图像的顶点如图,已知直线y=x与二次函数y=x²+bx的图象交于点A、O,(O是坐标原点),点B为二次函数图 如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点,且点A的横坐标为4过原点O的另一条直线L交双曲线y=k/x(过原点O的另一条直线L交双曲线y=k/x(k>0)于P.Q两点(P在第一象限),若由点A.B.P.Q为顶点组成的 如图,过原点O作直线与双曲线Y=5/X交于点P.Q两点,过P.Q分别作X轴.Y轴的垂线,交于点B,求三角形PQB的面积 如图,在直角坐标系中,O为原点,已知反比例函数Y=K/X(K>0)的图像经过点A(2,M),过A作AB⊥x轴于B点,且⊿AOB的面积为1/2.过原点的直线L与Y=K/X相交于P、Q两点,试根据图像写出线段PQ的最小值 如图,过原点的直线l与反比例函数y=- 1x的图象交于M,N两点,根据图象猜想线段MN的长中直线l:y=-x 如图,直线y=2x+6与X轴交于点A,与Y轴交于点B,若将它绕原点O顺时针旋转90°变为直线L,求直线L的解析式. 如图,椭圆c1:x^2/4+y^2=1,曲线c2:y=x^2-1与y轴的交点为m,过坐标原点的O的直线l与C2相交于点A.B如图,椭圆c1:x^2/4+y^2=1,曲线c2:y=x^2-1与y轴的交点为M,过坐标原点的O的直线L与C2相交于点A.B,直线MA,MB分别与C