已知2f(x)+f(-x)=2x,求f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:21:54

已知2f(x)+f(-x)=2x,求f(x)的解析式
已知2f(x)+f(-x)=2x,求f(x)的解析式

已知2f(x)+f(-x)=2x,求f(x)的解析式
2f(x) + f(-x) = 2x ①
2f(-x) + f(x) = -2x ②
①式 × 2 - ②式 得:
3f(x) = 6x
f(x) = 2x

其中有一个问题是,你用的是换元法,可是在“所以得到2f(t)+f(-t)=2x-1”里并没有完全换成一个元,这个使得在下面的计算过程中,容易把“t和-t相反”的结论与“x和-x相反”的结论混成一体,实际上它们不是同时互为相反数的,所以,在计算过程中还是要把全部的变量尽量的统一按照你的算法,得到是应该是2f(t)+f(-t)=2t+1,这个是和工具书上的答案一样的~
很不错哦,你可以试下

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其中有一个问题是,你用的是换元法,可是在“所以得到2f(t)+f(-t)=2x-1”里并没有完全换成一个元,这个使得在下面的计算过程中,容易把“t和-t相反”的结论与“x和-x相反”的结论混成一体,实际上它们不是同时互为相反数的,所以,在计算过程中还是要把全部的变量尽量的统一按照你的算法,得到是应该是2f(t)+f(-t)=2t+1,这个是和工具书上的答案一样的~
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