一个数除以四余二,除以五余三,除以六余四,这个数最小是几?为什么减二

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:27:29

一个数除以四余二,除以五余三,除以六余四,这个数最小是几?为什么减二
一个数除以四余二,除以五余三,除以六余四,这个数最小是几?为什么减二

一个数除以四余二,除以五余三,除以六余四,这个数最小是几?为什么减二
一个数除以四余二 看成是4的倍数减2
除以五余三 看成5的倍数减2
除以六余四 看成6的倍数减2
所以是4 5 6 的最小公倍数减2
2*2*3*5-2=60-2=58

如果该数X加上2,则就能被4,5,6整除,故该数应是4,5,6的公倍数减2,M=4×5×6=120,故X=120k+2,最小数为118.

(x+2)/4,(x+3)/5,(x+4)/6;令a=(x+2),则a是4的倍数,a+1是5的倍数,a+2是6的倍数,若a+1的末位一定是0或5,若为0,则a的末位为9,从4的倍数来看不成立(1*4=4,2*4=8,3*4=12,......),那么a+1的末位一定为5,那么这三个相邻的数的末位一定为4,5,6,可得这三个相邻的数为64,65,66,a=x+2,那么x=62....

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(x+2)/4,(x+3)/5,(x+4)/6;令a=(x+2),则a是4的倍数,a+1是5的倍数,a+2是6的倍数,若a+1的末位一定是0或5,若为0,则a的末位为9,从4的倍数来看不成立(1*4=4,2*4=8,3*4=12,......),那么a+1的末位一定为5,那么这三个相邻的数的末位一定为4,5,6,可得这三个相邻的数为64,65,66,a=x+2,那么x=62.

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