已知f(x)的值域是 〔3/8 ,4/9〕,试求y=f(x)+根号下1-2f(x)的值域
已知f(x)的值域是 〔3/8 ,4/9〕,试求y=f(x)+根号下1-2f(x)的值域
已知f(x)的值域是 〔3/8 ,4/9〕,试求y=f(x)+根号下1-2f(x)的值域
已知f(x)的值域是 〔3/8 ,4/9〕,试求y=f(x)+根号下1-2f(x)的值域
令m=f(x)
则3/8
3/8≤f(x)≤4/9
1/9≤1-2f(x)≤1/4
1/3≤根号下1-2f(x)≤1/2 或者 -1/2≤根号下1-2f(x)≤-1/3
y=f(x)+根号下1-2f(x)的值域
[1/3+3/8,4/9+1/2],[3/8-1/2,-1/3+4/9]
[17/24,17/24],[-1/8,1/9]
f(x)的值域是 〔3/8 ,4/9〕,所以3/8
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f(x)的值域是 〔3/8 ,4/9〕,所以3/8
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把f(x)看做x就好理解了,它是变量。
先微分,看函数是单调递增还是递减,或是在某个区间单调递增还是递减。微分后公式y=1-2/根号下1-2f(x),令它=0,算x值,该道题得x是复数,即在整数区域内微分后恒小于0,故y=f(x)+根号下1-2f(x)是恒单调递减的,将3/8 、4/9分别代入y=f(x)+根号下1-2f(x),得一个是最大值,一个是最小值,即y的值域是(7/9,7/8)...
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把f(x)看做x就好理解了,它是变量。
先微分,看函数是单调递增还是递减,或是在某个区间单调递增还是递减。微分后公式y=1-2/根号下1-2f(x),令它=0,算x值,该道题得x是复数,即在整数区域内微分后恒小于0,故y=f(x)+根号下1-2f(x)是恒单调递减的,将3/8 、4/9分别代入y=f(x)+根号下1-2f(x),得一个是最大值,一个是最小值,即y的值域是(7/9,7/8)
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