已知三角形ABC中,AB=7,AC=5,则BC边上中线AD的长度L的取值范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 08:10:12

已知三角形ABC中,AB=7,AC=5,则BC边上中线AD的长度L的取值范围?
已知三角形ABC中,AB=7,AC=5,则BC边上中线AD的长度L的取值范围?

已知三角形ABC中,AB=7,AC=5,则BC边上中线AD的长度L的取值范围?
延长AD至E,使DE=AD,连接BE.
∵DE=AD ∠CDA=∠BDE CD=BD
∴⊿CDA≌⊿BDE
∴AC=EB=5
∵AB-BE<AD+DE<AB+BE
∴7-5<2AD<7+5
∴1<AD<6

7-5<2L<7+5,即1

这题考中线倍长,倍长AD至E,连BE,易得三角形ACD与三角形EBD全等,所以BE=AC=5.在三角形ABE中,7-5