同济版,分部积分法
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/02 22:58:07
同济版,分部积分法
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求不定积分∫arctanxdx
原式=xarctanx-[∫x/(1+x²)]dx=xarctanx-(1/2)∫d(1+x²)/(1+x²)=xarctanx-(1/2)ln(1+x²)+C
=xarctanx-ln√(1+x²)+C
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求不定积分∫arctanxdx
原式=xarctanx-[∫x/(1+x²)]dx=xarctanx-(1/2)∫d(1+x²)/(1+x²)=xarctanx-(1/2)ln(1+x²)+C
=xarctanx-ln√(1+x²)+C