若M是抛物线y^2=2x上一动点,点P(3,10/3),设d是点M到准线的距离,要使d+|MP|最小求点M的坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:56:16

若M是抛物线y^2=2x上一动点,点P(3,10/3),设d是点M到准线的距离,要使d+|MP|最小求点M的坐标
若M是抛物线y^2=2x上一动点,点P(3,10/3),设d是点M到准线的距离,要使d+|MP|最小
求点M的坐标

若M是抛物线y^2=2x上一动点,点P(3,10/3),设d是点M到准线的距离,要使d+|MP|最小求点M的坐标
抛物线是指平面内到一个定点和一条定直线l距离相等的点的轨迹.这个定点就是焦点.
对于你这个题,焦点就是F(-0.5,0)
那么d就等于MF的长度
那问题就转化成了使得MF+MP最小的M点的坐标【到这里了,你懂得怎么做了么?】
使得MF+MP最小,这是中学数学里很经典的一个数学模型,你一定要记住,以后还会碰到类似的题目.要使MF+MP最小,根据两点之间直线最短的公理,那么M点应该是PF与抛物线的焦点
所以你把PF所在直线的解析式求出来【P点和F点的坐标分别是(3,10/3)和((-0.5,0)】,然后联立抛物线解析式:y^2=2x,得到的就是M点的坐标.
具体是多少你自己算,我这是告诉你方法,遇到类似的题目,
另外,与刚才讲的那个数学模型比较接近的还有一个:
两点A、B在直线的同一侧,在直线上求一点,是得三点的连线最短.
那么我们就需要选取其中的一个点,如A.做它关于直线的对称点C,然后连接BC所得的直线与原来那条直线相交后得到一个点D,那么AC+BD的值即为所求.
这个模型比上面那个更常见,你自己好好体会!

过M做准线x=-1/2的垂线 。 设垂点为 M'
当 M' M P 三点共线时 d+|MP 最小
所以 设M(x,3/10)因为M在抛物线上 代入
得 , M(3/2根号15)

同意米秀米修的,怎么说他也打了这多字啊,没有功劳也有苦劳的啊

P是抛物线y=2x平方-3上的一动点 A(2,0) 若M分PA的比为2 求M的轨迹 若M是抛物线y^2=2x上一动点,点P(3,10/3),设d是点M到准线的距离,要使d+|MP|最小求点M的坐标 若M是抛物线Y^2=2X上一动点,点P(3,10/3)设d是点M到准线的距离,要使的d+MP最小,求M坐标 若M是抛物线y^2=2x上一动点,点P(3,10/3),设d是点M到准线的距离,要使d+|MP|最小 连接原点O与抛物线y=2x^2上一动点M,延长OM到P,使|OM|=|MP|,求P点的轨迹方程 y=1/2x²+1上以动点,A是抛物线顶点,点M是AP中点,则P点的轨迹方程M是y=1/2x²+1上一动点,A是抛物线顶点,点M是AP中点,则P点的轨迹方程 已知点Q(2根号2,0)及抛物线x平方=4y上一动点P(x,y),则y+|PQ|的最小值是: 如图1,矩形ABCD的边AD在y轴上,抛物线y=x^2-4x+3经过点A、点B,与x轴交于点E、点F,且其顶点M在CD上.(1)请直接写出下列各点的坐标:A,B,C,D;(2)若点P是抛物线上一动点(点P不与点A、点B重合) M为抛物线y^2=4x上一动点,F为抛物线焦点,定点P(3,1),则MP+MF的最小值为 问个圆锥曲线的题抛物线y=x^2/2,P是此抛物线上一动点,m是P点处切线.直线l过P点,且与m垂直,l与抛物线另一交点为Q,M是PQ中点.求M轨迹方程以及这个轨迹到x轴最短距离 若已知点Q(4,0)和抛物线y=(1/4)x^2+2上一动点p(x,y),则y+|PQ|的最小值为 1 设P为曲线 x^2/4-y^2=1上一动点,O为原点M为线段OP中点 求M的轨迹方程2 M是抛物线 y^2=X上一动点,以OM为一边(O为原点)做正方形MNPO(P为不与M相邻的一点)求P的轨迹方程 抛物线y=x^2上有一动点P,求P到{0,2}的最短距离 已知抛物线x^2=4y的焦点F,定点A(-1,8),P为抛物线上一动点,则|PA|+|PF|的最小值是_______. 已知抛物线y=-x^2-2x+3与x轴交于A、B(A在B左侧)与y轴交于点C,点p是抛物线在第二象限上的一动点,三角形pAC面积为S,点P坐标为(m,n)(1)求s关于m的函数关系式(2)求s的最大值 已知点P是抛物线x^2=2y上的一动点,焦点为F,若定点M(1,2),则当P点在抛物线上移动时,|PM|+|PF|的最小值( ) A1、5/2 B、2 C、3/2 D、3 平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+3经过点N(2,-5),过点N作x轴的平行线交此抛物线左侧于点M,MN=6求此抛物线的解析式;点P(x,y)为此抛物线上一动点,连接MP交此抛物线的对称轴于点D,当三角 已知,抛物线y=-1/4x²-3/4x+5/2与x轴正半轴交于A点,过A点的直线y=3/4x+m交抛物线于另一点B.点P是直线AB上方的抛物线上一动点(不与点A、B重合),过点P作x轴的垂线,垂足为C,交直线AB于点D,作PE⊥A