已知:四边形ABCD是直角梯形,AB=8cm,∠B=90°AD=24cm,BC=26cm,点P从A出发,以1cm/s的速度向D运动,点Q从C出发,以3cm/s的速度向B运 动,其中一动点达到端点时,另一动点随之停止运动.是否存在点P,Q,使△PQD是
已知:四边形ABCD是直角梯形,AB=8cm,∠B=90°AD=24cm,BC=26cm,点P从A出发,以1cm/s的速度向D运动,点Q从C出发,以3cm/s的速度向B运 动,其中一动点达到端点时,另一动点随之停止运动.是否存在点P,Q,使△PQD是
已知:四边形ABCD是直角梯形,AB=8cm,∠B=90°AD=24cm,BC=26cm,点P从A出发,以1cm/s的速度向D运动,点Q从C出发,以3cm/s的速度向B运 动,其中一动点达到端点时,另一动点随之停止运动.是否存在点P,Q,使△PQD是等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的t的值,若不存在,请说明理由.
已知:四边形ABCD是直角梯形,AB=8cm,∠B=90°AD=24cm,BC=26cm,点P从A出发,以1cm/s的速度向D运动,点Q从C出发,以3cm/s的速度向B运 动,其中一动点达到端点时,另一动点随之停止运动.是否存在点P,Q,使△PQD是
有几种1、t秒时△PQD是等腰三角形,设QD=PQ 则
QD^2=(3t-(26-24))^2+8^2
PQ^2=(26-t-3t)^2+8^2
则:7t^2-196*t+672=0解方程得:t=4秒(24秒超出四边形了)时△PQD是等腰三角形,QD=PQ
2、t秒时△PQD是等腰三角形,设PD=PQ 则
(1)∵四边形PQCD为平行四边形
∴PD=CQ
∴24-t=3t
解得:t=6
即当t=6时,四边形PQCD为平行四边形.
(2)过D作DE⊥BC于E
则四边形ABED为矩形
∴BE=AD=24cm
∴EC=BC-BE=2cm
当四边形PQCD为等腰梯形时,
QC-PD=2CE,
即3t-(24-t)=4
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(1)∵四边形PQCD为平行四边形
∴PD=CQ
∴24-t=3t
解得:t=6
即当t=6时,四边形PQCD为平行四边形.
(2)过D作DE⊥BC于E
则四边形ABED为矩形
∴BE=AD=24cm
∴EC=BC-BE=2cm
当四边形PQCD为等腰梯形时,
QC-PD=2CE,
即3t-(24-t)=4
解得:t=7(s)
即当t=7(s)时,四边形PQCD为等腰梯形.
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