设:0设:0
设:0证明对于f(x)和ln x在[a,b]上用柯西中值定理,有[f(b)-f(a)]/[lnb-lna]=f'(ξ) ξ∈(a,b),即 f(b)-f(a)=ξf'(ξ)lnb/a ξ∈(a,b).