二次函数y=四分之一x的平方-二分之五x+6的图像与x轴从左到右两个交点依次为A,B,与y轴交于点C.(1)求A,B,C三点的坐标(2)如果P(x,y)是抛物线AC之间的动点,O为坐标原点,试求△POA的面积S

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:53:29

二次函数y=四分之一x的平方-二分之五x+6的图像与x轴从左到右两个交点依次为A,B,与y轴交于点C.(1)求A,B,C三点的坐标(2)如果P(x,y)是抛物线AC之间的动点,O为坐标原点,试求△POA的面积S
二次函数y=四分之一x的平方-二分之五x+6的图像与x轴从左到右两个交点依次为A,B,与y轴交于点C.
(1)求A,B,C三点的坐标
(2)如果P(x,y)是抛物线AC之间的动点,O为坐标原点,试求△POA的面积S与x之间的函数关系式.并写出自变量x的取值范围
(3)是否存在这样的点P,使得PO=PA?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由

二次函数y=四分之一x的平方-二分之五x+6的图像与x轴从左到右两个交点依次为A,B,与y轴交于点C.(1)求A,B,C三点的坐标(2)如果P(x,y)是抛物线AC之间的动点,O为坐标原点,试求△POA的面积S
令x = 0 ,得到点C坐标:C(0 ,6)\x0d
又y = (1/4)x^2 - (5/2)x + 6 = (1/4)(x - 4)(x - 6) ,且A在B左侧 ,\x0d
∴A(4 ,0) ,B(6 ,0)\x0d
∵P在AC之间 ,∴P(x ,y)在第一象限中 ,∴0∴S = (1/2)·4·y = (1/2)x^2 - 5x + 12 ,0存在使得PO = PA的点P ,此时P即为OA的中垂线与抛物线的交点 ,易得OA中垂线为:x = 2 ,联立抛物线方程得:y = (1/4)·4 - (5/2)·2 + 6 = 2 ,\x0d
即:使得PO = PA的P点坐标为:P(2 ,2)

y=1/4x²-5/2x+6
1) 1/4x²-5/2x+6=0
解得:x=4,x=6
y=1/4*0²-5/2*0+6=0
∴A(4,0);B(6,0);C(0,6)
2) S=1/2*(4-0)*y=1/2x²-5x+12 (03) 令P(x,y)
OP...

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y=1/4x²-5/2x+6
1) 1/4x²-5/2x+6=0
解得:x=4,x=6
y=1/4*0²-5/2*0+6=0
∴A(4,0);B(6,0);C(0,6)
2) S=1/2*(4-0)*y=1/2x²-5x+12 (03) 令P(x,y)
OP²=x²+y²
PA²=(x-4)²+(y-0)²
x²+y²=(x-4)²+y²
x²=(x-4)²
x=2
y=1/4*2²-5/2*2+6=2
∴P(2,2)

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二次函数y=负5(x+五分之二)的平方+五分之二的图像顶点坐标是多少 二次函数 y=-二分之一x的平方+3x-二分之五化成y=【x-h】的平方+k的形式是 二次函数 y=-二分之一x的平方+3x-二分之五化成y=【x-h】的平方+k的形式 y=x平方分之五 是不是二次函数 (x+2y)(x-2y)-(2x-y)的平方-5y(五分之二x-y) 其中x=二分之一,y=-四分之一 二次函数y=四分之一x的平方-二分之五x+6的图像与x轴从左到右两个交点依次为A,B,与y轴交于点C.(1)求A,B,C三点的坐标(2)如果P(x,y)是抛物线AC之间的动点,O为坐标原点,试求△POA的面积S 二次函数y=二分之一x²+3x+二分之五的图像是由函数y=二分之一x²的图像先 已知二次函数y等于负二分之一x平方加3x减二分之五,求他的最大值或最小值. 二次函数y等于二x的平方减四x加五的图像的顶点坐标为? y等于x的平方分之1是不是二次函数? 已知一个二次函数的图像是由抛物线y=二分之三x的平方上下平移得到的,且当x=–1时,y=二分之五,(1)求此二次函数的解析式(2)当x为何值时y随x的增大而减小 四分之一x=五分之二x x减2(四分之一x减三分之一y的平方)+(负二分之三x+三分之一y平方),其中x等于二分之y等于负2 二次函数作业,速回!y=x平方+px+q的最小值为4,当x为二时,y为五,则p、q的值为? 已知二次函数y=x的平方-mx+m-2 若函数有Y有最小值负四分之五,求函数表达式 X-五分之二-四分之一X=八分之三解方程 四分之一:x=五分之二 1-五分之二x=四分之一