一道数学证明题一个角为30度,且30度角的对边等于斜边的一半,那么这个三角形是直角三角形吗?
一道数学证明题一个角为30度,且30度角的对边等于斜边的一半,那么这个三角形是直角三角形吗?
一道数学证明题
一个角为30度,且30度角的对边等于斜边的一半,那么这个三角形是直角三角形吗?
一道数学证明题一个角为30度,且30度角的对边等于斜边的一半,那么这个三角形是直角三角形吗?
你这题目很不严谨,只有直角三角形中才有斜边,普通三角形中不存在斜边.
一个角为30度,且30度角的对边等于较长邻边的一半,那么这个三角形是直角三角形.(成立)
一个角为30度,且30度角的对边等于较短邻边的一半,那么这个三角形是直角三角形(不成立)
当30度角的对边等于较短的邻边的一半时,该三角形不是直角三角形.
设30度角为A,对边为a,斜边对角为B,斜边为b,在三角形中,a/sinA=b/sinB,又b=2a,可解得B=90度,所以这个三角形是直角三角形。
肯定是直角三角形,反证法很简单。 假设不是直角三角形,不妨设BC=AB/2, 作BC' ⊥ AC,于是有BC' = AB/2 = BC,显然是不可能的。
是啊,假设30度角的对边为x,sin30度为1/2,cos30度为根号3,这样可以求出斜边为2x,相邻边长为根号3x,x的平方+根号3的平方=(2x)的平方,所以这个三角形肯定是直角三角形。
设30°角对边为a,则一边为2a,设另一边为b
由余弦定理,cos30°=(b²+4a²-a²)/2*2a*b,得b=根号3a,
由勾股定理逆定理,证出。
肯定是Rt△,用尺规法就能得到。
先做个30°角,在一边取定长,然后在定长末端取该定长的一半做圆,与该30°角另一边肯定有且只有一个交点。能用图示意一下吗?