已知:如图,三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC内一点,DB=DC,求证∠ABD=∠ACD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:53:13

已知:如图,三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC内一点,DB=DC,求证∠ABD=∠ACD
已知:如图,三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC内一点,DB=DC,求证∠ABD=∠ACD

已知:如图,三角形ABC中,AB=AC,D是三角形ABC内一点,DB=DC,求证∠ABD=∠ACD
ABC是等腰三角形,底角相等,DBC也是等腰三角形,底角相等.∠ABD和∠ACD就是底角相减,所以相等.

 

证明:

         如图,连接AD

        在△ABD和△ACD中

               AB=AC

               BD=CD

               AD=AD

        ∴△ABD≌△ACD(SSS)

        ∴∠ABD=∠ACD