已知a大于等于b>0,求a+4/根号下b(2a-b)的最小值用基本不等式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 08:11:05

已知a大于等于b>0,求a+4/根号下b(2a-b)的最小值用基本不等式
已知a大于等于b>0,求a+4/根号下b(2a-b)的最小值
用基本不等式

已知a大于等于b>0,求a+4/根号下b(2a-b)的最小值用基本不等式
因为√[b(2a-b)]≤[b+(2a-b)]/2=a (当且仅当b=2a-b,即a=b时取等)
所以4/√[b(2a-b)]≥4/a
那么a+4/√[b(2a-b)]≥a+4/a≥2√(a×4/a)=4 (当且仅当a=4/a,即a=2时取等)
所以a+4/√[b(2a-b)]的最小值为4,此时a=b=2

已知a大于等于b>0,求a+4/根号下b(2a-b)的最小值用基本不等式 已知a大于b大于0,a+b等于6根号ab,求根号a 已知a大于等于0,b大于等于0,a+b=1,则根号下(a+1/2)加上根号下(b+1/2)的最大值是?, 已知a大于等于0,b大于等于0,且2a+3b=10,则根号下3b+根号下2a的最大值 已知a大于b大于0 求证根号下a减根号下b小于根号下a-b 已知a,b满足3根号a+4根号b=16,且x=4根号a-3根号b,其中a大于或等于0,b大于或等于0,求x的取值范围. 已知a>0,b>0,求证a/根号b+b/根号a大于等于根号a+根号b 已知a>0,b>0,求证(a/根号b)+(b/根号a)大于等于(根号a)+(根号b) 已知a大于0b大于0求证a+b大于等于2根号ab 已知a,b,c满足等式:3根号a-b+4根号c=16,(a大于等于b,c大于0),且x=4倍根号a-b减3倍根号c,求x的取值范围已知a,b,c满足等式:3倍根号a-b加4倍根号c=16,(a大于等于b,c大于等于0),且x=4倍根号a-b减3倍根号c 已知实数abc满足3根号(a—b)+4根号c=16且x=4根号(a-b)-3根号c,求x的取值范围.a大于等于b,c大于等于0 已知实数a、b满足根号a-2+根号b+4等于0,且ax+b=0,求根号x+根号下x分之一的值 已知(根号a-b)=2,ab+(根号c) +4=0,(a大于等于 b,c大于等于 0),那么a+b的值是? 已知是a,b实数.求正:根号、a平方+b平方大于等于(a+b)/根号2 已知a大于0,b大于0,求证2ab/a+b小于等于根号ab小于等于a+b/2小于等于根号下a平方加b平方/2 a减b等于根号12,ab等于1 b大于0 求a加b 已知A,B大于零,A+B=4,求根号下A的平方加1与根号下B的平方加4和的最小值 已知a,b,c,为正数,求证:根号下a2+b2 +根号下b2+c2 + 根号下c2+a2 大于等于 根号2(a+b+c)