2tanα/(1+tan²α)=sin2α?不是tan2α吗?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/01 08:12:17

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2tanα/(1+tan²α)=sin2α,这个是万能公式
证明如下：
sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/(sin²α+cos²α)
分子分母同乘以cos²α
sin2α=2tanα/(1+tan²α)
2tanα/(1-tan²α)=tan2α