已知抛物线C1:y=x²-2x-3,抛物线C2与抛物线C1关于X轴对称,若若直线y=x+b(b>0)与抛物线共有三个交点,求b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 06:50:07

已知抛物线C1:y=x²-2x-3,抛物线C2与抛物线C1关于X轴对称,若若直线y=x+b(b>0)与抛物线共有三个交点,求b的值
已知抛物线C1:y=x²-2x-3,抛物线C2与抛物线C1关于X轴对称,若
若直线y=x+b(b>0)与抛物线共有三个交点,求b的值

已知抛物线C1:y=x²-2x-3,抛物线C2与抛物线C1关于X轴对称,若若直线y=x+b(b>0)与抛物线共有三个交点,求b的值
由抛物线C1可得出C1经过点(1,-4)(-1,0)(3,0)
因为C1与C2关于x轴对称
所以C2讲过点(1,4)(-1,0)(3,0)
所以C2为y=-x²+2x+3
因为直线y=x+b(b>0)与抛物线共有三个交点
所以直线y=x+b(b>0)与抛物线C2只有一个交点
把y=x+b带入y=-x²+2x+3中
x+b=-x²+2x+3
x²-x-1/4+b-3=0
(x-1/2)的平方=(13-4b)/4
x1=[根号(13-4b)]/2+1/2
x2=-[根号(13-4b)]/2+1/2
因为直线y=x+b(b>0)与抛物线C2只有一个交点
所以x1=x2
所以 根号(13-4b)=0
所以b=13/4