设A为3阶矩阵,|A|=1/2,求|(2A)^

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:01:05

设A为3阶矩阵,|A|=1/2,求|(2A)^
设A为3阶矩阵,|A|=1/2,求|(2A)^

设A为3阶矩阵,|A|=1/2,求|(2A)^
设A为3阶矩阵,|A|=1/2,求|(2A)^-1 -5A*|
解: A* = |A|A^-1 = (1/2)A^-1
所以
|(2A)^-1-5A*|
= |(1/2)A^-1-(5/2)A^-1|
= |(-2)A^-1|
= (-2)^3 |A^-1|
= -8 |A|^-1
= -16.

没看清楚你的题目是什么。
只需注意一点:|aA|=a^n|A|,其中a是一个数,n是矩阵的阶数。
你的问题就很容易解决了

lA*l=lAl(n-1)(这里是n-1次,不好表达)
lkAl=K(n)lAl (n为n次)
l2A*l=2的三次方lA*l=8*1/4=2