如图,AD是等腰三角形ABC的底边BC上的中线,P是AD上任意一点.试说明∠ABP=∠ACP成立的理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:56:42

如图,AD是等腰三角形ABC的底边BC上的中线,P是AD上任意一点.试说明∠ABP=∠ACP成立的理由
如图,AD是等腰三角形ABC的底边BC上的中线,P是AD上任意一点.试说明∠ABP=∠ACP成立的理由

如图,AD是等腰三角形ABC的底边BC上的中线,P是AD上任意一点.试说明∠ABP=∠ACP成立的理由
证明:
∵AD是BC边上的中线
∴BD=CD
∵AB=AC,AD=AD
∴△ABD≌△ACD (SSS)
∴∠BAD=∠CAD
∵AP=AP
∴△ABP≌△ACP (SAS)
∴∠ABP=∠ACP

因为是等腰三角形,AD是BC的中线,又是角BAC的角平分线,对于三角形ABP和ACP,角BAP=角CAP,又AB=AC,且有共边AP,则三角形ABP和ACP二者为相似三角形。所以∠ABP =∠ACP

∵AD是BC边上的中线
∴BD=CD
∵AB=AC,AD=AD
∴△ABD≌△ACD (SSS)
∴∠BAD=∠CAD
∵AP=AP
∴△ABP≌△ACP (SAS)
∴∠ABP=∠ACP

如图,AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高,DE平行AB,交AC于点E,判断△ABC是不是等腰三角形,并说明理由 如图,AD是等腰三角形ABC底边BC上的中线,且AD=BD=CD求证:△ABC是等腰直角三角形. 如图,AD是等腰三角形ABC的底边BC上的中线,P是AD上任意一点.试说明∠ABP=∠ACP成立的理由 如图,AD是等腰三角形ABC的底边BC上的中线,P是AD上任意一点,试说明∠ABP=∠ACP 如图,AD是等腰三角形ABC的底边BC上的中线,P是直线AD上任意一点,求证BP=CP 如图,AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高,DE平行AB,交AC于点E,判断△ADE是不是等腰三角形,并说明理由 轴对称如图,AD是等腰三角形ABC底边BC上的中线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,求证:∠DEF=∠DFE 如图,等腰三角形ABC的底边BC=5cm,AD是角BAC的角平分线,E是底边BC上的点,且ED=1cm.) 几何证明,需要具体步骤如图,已知在等腰三角形ABC中,底边BC=18,sinB=5分之4,求出底边上的高AD的长 如图,已知线段a和h,求作一个等腰三角形ABC,使得底边BC=a,底边上的高AD=h. 如图,等腰三角形ABC中,AD是底边BC上的高,AD=BC=4厘米,BD=DC,大圆以AD为直径,两个小半圆分别以BD,DC为直径,求图中阴影部分的面积. 如图,等腰三角形ABC中,AD是底边BC上的高,AD=BC=4厘米,BD=DC,大圆以AD为直径,两个小半圆分别以BD,D 如图,在等腰三角形ABC中,AD是底边BC上的中线,三角形ABC的周长为34cm,三角形ABD的周长为30cm,求AD的长 特殊三角形.如图,AD是等腰三角形ABC的底边上的中线,E是AB上一点,EF⊥AD于G,交AC与F,下列判断正确吗?(1)EF平行BC (2)EG=FG 如图,D是等腰三角形ABC底边BC上任意一点,在射线AC上取一点E,AE=AD,求证角BAD=2角EDC 如图,在等腰三角形abc中,ab=ac,腰长ab与底边bc之比为5:8,它的底边bc上的高ad为三倍根号三求这个等腰三角形的周长和面积 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD是底边上的高,AB=5cm,BC=6cm,若P为BC上的一动点,则BP的最小值为()cm. 如图,已知等腰三角形ABc的周长为50cm,AD是底边上的高,三角形abc的周长为40cm.求AD的长.