如何证明f(x)=(ax+b)/(cx+d)的反函数存在,证明是一对一函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/01 12:38:03
如何证明f(x)=(ax+b)/(cx+d)的反函数存在,证明是一对一函数
如何证明f(x)=(ax+b)/(cx+d)的反函数存在,证明是一对一函数
如何证明f(x)=(ax+b)/(cx+d)的反函数存在,证明是一对一函数
假设f(x1)=f(x2)(x1不等于x2)
(ax1+b)/(cx1+d)=(ax2+b)/(cx2+d)
得;(ax1+b)(cx2+d)=(ax2+b)/)(cx1+d)
化简得(x1-x2)(ad-bc)=0
得ad=bc
所以当ad=bc时没有反函数
当ad不等于bc时f(x1)=f(x2)(x1不等于x2)不能成立,f(x)=(ax+b)/(cx+d)的反函数存在.
由y=(ax+b)/(cx+d)
解得x=(dy-b)/(a-cy),反函数即为:y=(dx-b)/(a-cx)
即除了一个断点外,其它点都一一对应。
f'(x)=(ad-bc)/(cx+d)^2
当 ad=bc 时f'(x)恒等于0,f(x)没有反函数
当 ad>bc 时,f'(x)>0,f(x)单调递增,存在反函数
当 ad
如何证明f(x)=(ax+b)/(cx+d)的反函数存在,证明是一对一函数
求f(x)=(ax+b)/(cx+d) 的反函数
f(x)=ax+b/cx+d的反函数怎么算?f(x)=(ax+b)/(cx+d)
若a>b>c 且x>y>z 如何证明ax+by+cz>ay+bz+cx?
设y=f(x)=ax+b/cx-a,证明x=f(y),其中a,b,c为常数,且a^2+bc不等于0
如何证明y=(ax+b)/(cx-d)的反函数就是它本身
已知等式(x-3)*(x-3)*(x-3)*(x-3)*(x-3)*=ax*ax*ax*ax*ax*+bx*bx*bx*bx*+cx*cx*cx+dx*dx*+ex+f ,求a-b+c-d+e
函数的f(x)=(ax+b)/(cx+a) g(x)=(lx+m)/(nx+l) 且b:c=m:n 证明:f(g(x))=g(f(x))答的好追加50分!
设f(x)=(ax+b)sinx+(cx+d)cosx,若已知f'(x)=xcosx,则f(x)=
谁能告诉我f(x)=ax+b/cx+d 的反函数什么
f(x)=(ax+b)sinx+(cx+d)cosx,确定a,b,c,d,使f(x)求导=xcosx
已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx(
已知函数f(x)=ax^3-cx,-1
如果ax + b = cx + d,x属于R,怎么证明a = c and b = d.
若三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,则“a+b+c=0” 是 “f(x)有极值点” 的充分不必要条件.怎么证明?
函数f(x)=1/3ax^3+1/2bx^2+cx(a,b,c属于R)在点(1,f(1))处的切线斜率为-a/2,且a>2c>b(1)证明:-2
下面数论题如何证明?设5不能整除的,F(x)=ax^3+bx^2+cx+d,G(x)=dx^3+cx^2+bx+a.证明若存在m,使5|F(m),则存在n,使5|G(n)
f(x)=(ax+b)sinx+(cx+d)cosx试确定常数a,b,c,d使得f`(x)=xcosf`(x)就是函数f(x)的导数