如图,已知,线段CD垂直平分AB,AB平分∠DAC,求证AD‖BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:02:47

如图,已知,线段CD垂直平分AB,AB平分∠DAC,求证AD‖BC
如图,已知,线段CD垂直平分AB,AB平分∠DAC,求证AD‖BC

如图,已知,线段CD垂直平分AB,AB平分∠DAC,求证AD‖BC
∵CD垂直平分AB,那么AC=BC
∴∠CBA=∠CAB
∵AB平分∠DAC,那么∠CAB=∠DAB
∴∠CBA=∠DAB
∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行)

证明:如图
设AB,CD交于O点
因为CD垂直平分AB,AB平分∠DAC 。
所以三角形COB全等与三角形COA (SAS).
∠CAO=∠DAO,∠CBO=∠CAO
所以∠DAO=∠CBO.
所以AD平行BC(内错角相等)。
证必。