已知tana=1,3sinB=sin(2a+B),求tanB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 06:51:54

已知tana=1,3sinB=sin(2a+B),求tanB
已知tana=1,3sinB=sin(2a+B),求tanB

已知tana=1,3sinB=sin(2a+B),求tanB
sin2a=2tana/[1+(tana)^2]
=2*1/[1+1]
=1
(cos2a)^2=1-(sin2a)^2
(cos2a)^2=1-1
(cos2a)^2=0
cos2a=0
3sinB=sin(2a+B)
3sinB=sin2acosB+cos2asinB
3sinB/cosB=sin2acosB/cosB+cos2asinB/cosB
3tanB=sin2a+cos2atanB
3tanB=1+0*tanB
3tanB=1
tanB=1/3

偷懒点的方法:
tanA=1 A=360n+45或360n+225 2A=2n360+90或(2n+1)360+90
sin(2A+B)=(90+B)=-cosB
所以3sinB=-cosB
tanB=-1/3
这个只适用于这里 如果tanA=1条件改掉 这个方法就不适用 只能一步步化