五角星的每个角的度数是多少?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:30:40

五角星的每个角的度数是多少?为什么?
五角星的每个角的度数是多少?为什么?

五角星的每个角的度数是多少?为什么?
36度
首先画一个正五边形,然后连接对角线得到一个五角星.
设五角星的顶角为α,设和顶角成等腰三角形的底角为β.
在这个图中,有两种等腰三角形,锐角等腰三角形和钝角等腰三角形
设钝角等腰三角形的底角为γ
则有:β=2γ
α+2β=180°(三角形内角和)
3α+2γ=180°(在最大的锐等腰三角形里看)
连立解得:α=36°

72度。