如图,∠EFB+∠ADC=180°.且∠1=∠2,试说明DG//AB的理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 08:33:13

如图,∠EFB+∠ADC=180°.且∠1=∠2,试说明DG//AB的理由.
如图,∠EFB+∠ADC=180°.且∠1=∠2,试说明DG//AB的理由.

 

如图,∠EFB+∠ADC=180°.且∠1=∠2,试说明DG//AB的理由.

∵∠EFB+∠ADC=180°
∴∠EFD+∠ADF=180°
∴EF∥AD
∴∠1=∠3
∵∠1=∠2
∴∠2=∠3
∴DG∥AB(内错角相等)


由: ∠EFB+∠ADC=180°
得知:∠ADC+∠ADB=180°
可知:∠EFB=∠ADB(由同位角相等,两直线平行)
所以:EF//AD
因此:∠1=∠3
由 : ∠1=∠2
得: ∠2=∠3(由内错角相等,两直线平行)
所以:DG//AB

∵∠EFB+∠ADC=180°

又∵∠EFB+∠1+∠B=180°
∴∠1+∠B=∠ADC
∵∠ADC=∠2+∠CDG
又∵∠1=∠2
∴∠B=∠CDG
∴DG∥AB(同位角相等)