关于受力分析在光滑的倾角为的固定斜面上放一个劈形的物体A,其上表面水平,质量为M.物体B质量为m,B放在A的上面,先用手固定住A.(1)若A的上表面粗糙,放手后,求AB相对静止一起沿斜面下滑,B对
关于受力分析在光滑的倾角为的固定斜面上放一个劈形的物体A,其上表面水平,质量为M.物体B质量为m,B放在A的上面,先用手固定住A.(1)若A的上表面粗糙,放手后,求AB相对静止一起沿斜面下滑,B对
关于受力分析
在光滑的倾角为的固定斜面上放一个劈形的物体A,其上表面水平,质量为M.物体B质量为m,B放在A的上面,先用手固定住A.
(1)若A的上表面粗糙,放手后,求AB相对静止一起沿斜面下滑,B对A的压力大小.
(2)若A的上表面光滑,求放手后的瞬间,B对A的压力大小.
关于受力分析在光滑的倾角为的固定斜面上放一个劈形的物体A,其上表面水平,质量为M.物体B质量为m,B放在A的上面,先用手固定住A.(1)若A的上表面粗糙,放手后,求AB相对静止一起沿斜面下滑,B对
设 共同下滑的加速度为 a
(1)若A的上表面粗糙,放手后,求AB相对静止一起沿斜面下滑,B对A的压力大小.
设 B 与 A 之间摩擦力为f .对于 B ,f 方向 向右(否则不会与A一起下滑);对于A,f 向左.
设 B 与 A 之间 相互作用力为N,.对于B,N向上,即A对B的支持力;对于A,N向下,即B对A的压力.
对于 B,设其所受合力为 F1,则
F1 = ma
F1 * cosθ = f
F1 * sinθ = mg - N
对于 A ,设 受到斜面的支持力为 N'(方向垂直斜面向上),设 A 受到的合力为F2.则
F2 = Ma
F2 * cosθ = N'sinθ - f
F2 * sinθ = N + Mg - N'cosθ
以上共有 F1 F2 a N N' f 共计6个未知数 以及6个方程.因此 解出
N = mg cos²θ
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若A的上表面光滑,求放手后的瞬间,B对A的压力大小
(这时候,二者不会再共同沿斜面运动了)
对于 B ,水平方向不受力,加速度 a1 向下.
mg - N = m * a1
对于 A ,加速度 a2 沿斜面向下,a2 分解成水平加速度 a3 和 垂直加速度 a4.则
a4 = a1
Ma4 = Mg + N - N'cosθ
(Mg + N)cosθ = N'
即
Ma1 = (Mg + N)sin²θ
因此 有方程组
mg - N = m * a1
(Mg + N)sin²θ = M * a1
M(mg - N) = m(Mg + N)sin²θ
Mmg cos²θ = (M + msin²θ)N
N = Mmgcos²θ/(M + msin²θ)