已知四边形ABCD 为矩形,PA垂直于四边形Abcd.PA 等于AB 等于根号2,点E 是PB 的已知四边形ABCD 为矩形,PA垂直于四边形Abcd. PA 等于AB 等于根号2,点E 是PB 的中点,求证AE 垂直于平面PBC
已知四边形ABCD 为矩形,PA垂直于四边形Abcd.PA 等于AB 等于根号2,点E 是PB 的已知四边形ABCD 为矩形,PA垂直于四边形Abcd. PA 等于AB 等于根号2,点E 是PB 的中点,求证AE 垂直于平面PBC
已知四边形ABCD 为矩形,PA垂直于四边形Abcd.PA 等于AB 等于根号2,点E 是PB 的
已知四边形ABCD 为矩形,PA垂直于四边形Abcd. PA 等于AB 等于根号2,点E 是PB 的中点,求证AE 垂直于平面PBC
已知四边形ABCD 为矩形,PA垂直于四边形Abcd.PA 等于AB 等于根号2,点E 是PB 的已知四边形ABCD 为矩形,PA垂直于四边形Abcd. PA 等于AB 等于根号2,点E 是PB 的中点,求证AE 垂直于平面PBC
因为PA=PB,所以三角形PAB为等边三角形,又E为PB的中点,所以AE垂直PB.
因为ABCD为矩形,所以AB垂直BC,又PA垂直面ABCD,所以PA垂直BC,
因为PA.AB属于面PAB,所以BC垂直面PAB,所以BC垂直AE
因为AE垂直PB,BC垂直AE
PB.BC属于面PBC,所以AE垂直于面PBC
证明:
1)三角形BAP为等腰三角形,AE为中线,证得AE垂直于PB
2)PA垂直于平面ABCD,得到PA垂直于BC;由ABCD为矩形,得到BC垂直于AB,证得BC垂直于平面BAP,所以BC垂直于AE
由1)、2)结论证得AE垂直于平面PBC回答得很好,但是只能选一个,对不起啦, 非常感谢...
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证明:
1)三角形BAP为等腰三角形,AE为中线,证得AE垂直于PB
2)PA垂直于平面ABCD,得到PA垂直于BC;由ABCD为矩形,得到BC垂直于AB,证得BC垂直于平面BAP,所以BC垂直于AE
由1)、2)结论证得AE垂直于平面PBC
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以a为坐标原点 建立空间直角坐标系 然后依次写出个点坐标 面pbc的法向量 ae直线的向量
然后 法向量*ae向量=0 就好了
看照片 http://ci.baidu.com/f6nEzzyaiM
证明:
①∵PA垂直于四边形Abcd
∴BC⊥PA
又∵四边形ABCD 为矩形
∴BC⊥AB
AB∩PA=A
∴BC⊥面PAB
∵AE在面PAB里
∴BC⊥AE
② ∵PA 等于AB 、点E 是PB 的中点
∴又题意可知AE是等腰直角△PAB斜边PB的中线
∴AE⊥PB
所以:AE垂直BC、PB所确定的...
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证明:
①∵PA垂直于四边形Abcd
∴BC⊥PA
又∵四边形ABCD 为矩形
∴BC⊥AB
AB∩PA=A
∴BC⊥面PAB
∵AE在面PAB里
∴BC⊥AE
② ∵PA 等于AB 、点E 是PB 的中点
∴又题意可知AE是等腰直角△PAB斜边PB的中线
∴AE⊥PB
所以:AE垂直BC、PB所确定的面PBC
即:AE 垂直于平面PBC
【根据一条直线垂直平面内两条相交直线,则这条直线垂直于这个平面】
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