(1-x)y''+xy'-y=1 已知齐次方程一解y1=x 求微分方程通解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/01 08:36:56

(1-x)y''+xy'-y=1 已知齐次方程一解y1=x 求微分方程通解
(1-x)y''+xy'-y=1 已知齐次方程一解y1=x 求微分方程通解

(1-x)y''+xy'-y=1 已知齐次方程一解y1=x 求微分方程通解
-1是特解
y=ux y=u+xu‘ y=u’‘+2u‘代入(1-x)y''+xy'-y=0
(1-x)(u’‘+2u‘)+x(u+xu‘)-ux=0
(1-x)u’‘+(x^2-2x+1+1)u‘=0
u'=ln(1-x)+x^2/2-x+C1
u=(x-1)ln(1-x)+(1-x)+x^2/2-x+C1x+C2
y=x[(x-1)ln(1-x)+(1-x)+x^2/2-x+C1x+C2]-1

已知x+y=1,xy=-2,则x²y+xy²-2xy 已知xy>0,证明xy+xy/1+x/y+y/x>=4 已知x+y=-1,xy=-2,求代数式-5（x+y)+(x-y)+x(xy+y)的值 已知xy/x+y=1/2,则代数式3x-5xy+3y/-x+3xy-y= 已知3/(x-y)=1/xy 求(-x-2xy+y)/ (2x+3xy-2y) 已知xy-x-y=11,求(xy-1)^2+(x+y-2)(x+y-2xy)的值. 已知x+y=-1,xy=-2,求代数式-5（x+y)+(x-y)+2(xy+y)的值 已知x×x×y×y+x×x+y×y+1=4xy,求x,y的值快 .已知:x-y=1,xy=-2.求:(-2xy+2 x+3y)-(3xy+2y-2x)-(x+4y+xy)的值 已知1/x+1/y=2,则(x+y+2xy+2y^2)/(2xy+y^2)=? 已知(1/x)-(1/y)=5,求(6x+7xy-6y)/(8y-9xy-8y) 已知x+y=1,xy=1/5,则x^2y=xy^2 已知实数x、y满足xy>0,且8/xy+1/x+1/y=1, 已知x-y=xy(xy不等于0),请你求出1/x-1/y的值 已知x+y=3,xy=1,则4x+3xy+4y= 已知|x+y+1|+|xy+3|=0,求代数式xy^3+X^3y 已知X、Y属于R+,且XY-(X+Y)=1,求XY的范围 已知,x、y是非零数,xy/x+y=5.则1/x+1/y=?