3.已知函数f(x)=(px+2)/(3x+q)是奇函数,且f(2)=5/3.(1)求p,q的值 (2)判断函数f(x)在(-∞,0)上的单调性,并应用单调性的定义加以证 明. (3)求函数g(x)=f(2x-3)在[-1/2,5/4]上的最大值和最小值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:16:43
3.已知函数f(x)=(px+2)/(3x+q)是奇函数,且f(2)=5/3.(1)求p,q的值 (2)判断函数f(x)在(-∞,0)上的单调性,并应用单调性的定义加以证 明. (3)求函数g(x)=f(2x-3)在[-1/2,5/4]上的最大值和最小值.
3.已知函数f(x)=(px+2)/(3x+q)是奇函数,且f(2)=5/3.(1)求p,q的值 (2)判断函数f(x)在(-∞,0)上的单调性,并应用单调性的定义加以证 明. (3)求函数g(x)=f(2x-3)在[-1/2,5/4]上的最大值和最小值.
3.已知函数f(x)=(px+2)/(3x+q)是奇函数,且f(2)=5/3.(1)求p,q的值 (2)判断函数f(x)在(-∞,0)上的单调性,并应用单调性的定义加以证 明. (3)求函数g(x)=f(2x-3)在[-1/2,5/4]上的最大值和最小值.
1.f(2)=(4p+2)/(6+q))=5/3,(px+2)/(q-3x)=-(px+2)/(3x+q); 所以p=2,q=0; 2.所以f(x)=(2x+2)/3x=2x/3+2/3x; f'(x)=2/3*[(x-1)]/x;所以当x>=1时 函数单调增加;当0-1时且(2x-3)不等于0 函数单调减少,即2>x>1且x不等于3/2; 所以最值为f(1)=0,f(-1/2)=15/24,f(5/4)=2.; 所以max=f(5/4)=2.;min=f(1)=0