能举一个特征值的代数重数大于几何重数的例子吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 06:56:48
能举一个特征值的代数重数大于几何重数的例子吗?
能举一个特征值的代数重数大于几何重数的例子吗?
能举一个特征值的代数重数大于几何重数的例子吗?
A=
1 1
0 1
特征根1,代数重数 2.特征向量空间 维数1.(只有 (0,a)^T 为特征向量)
考虑某个特征值s’的特征子空间V',V'的维数就是s’的几何重数m,再取V'的一组基(由m个线性无关的向量组成),扩充这组基为原n维空间V的一组基,线性变换在这组新基下的表示矩阵可以写成块上三角阵的形式,对应的特征多项式显然是包含因子(s-s')^m的,所以s'就是特征多项式的至少m重根,也就是“代数重数大于等于几何重数”。摘抄的,望能帮到你...
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考虑某个特征值s’的特征子空间V',V'的维数就是s’的几何重数m,再取V'的一组基(由m个线性无关的向量组成),扩充这组基为原n维空间V的一组基,线性变换在这组新基下的表示矩阵可以写成块上三角阵的形式,对应的特征多项式显然是包含因子(s-s')^m的,所以s'就是特征多项式的至少m重根,也就是“代数重数大于等于几何重数”。摘抄的,望能帮到你
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能举一个特征值的代数重数大于几何重数的例子吗?
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