概率论与数理统计:设总体X~N(μσ^2).已知样本容量n=16,样本均值为12.5,样本方差为5.3333,求概率.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:27:53

概率论与数理统计:设总体X~N(μσ^2).已知样本容量n=16,样本均值为12.5,样本方差为5.3333,求概率.
概率论与数理统计:设总体X~N(μσ^2).已知样本容量n=16,样本均值为12.5,样本方差为5.3333,求概率.

概率论与数理统计:设总体X~N(μσ^2).已知样本容量n=16,样本均值为12.5,样本方差为5.3333,求概率.
用定理4的推论1,4*(x¯-µ)/s~t(15),s=√5.3333=2.3094,
P﹛|x¯-µ|<0.5﹜=P﹛4*(x¯-µ)/s<4*0.5/s﹜-P﹛4*(x¯-µ)/s<-4*0.5/s﹜,P﹛4*(x¯-µ)/s<4*0.5/s﹜=1-P﹛4*(x¯-µ)/s>4*0.5/s﹜,其中P﹛4*(x¯-µ)/s>4*0.5/s﹜=α,tα(15)=4*0.5/s=0.866,在网上查询t分布的完整分布表得到α=0.2,所以P﹛4*(x¯-µ)/s<4*0.5/s﹜=0.8,而P﹛4*(x¯-µ)/s<-4*0.5/s﹜=1-P﹛4*(x¯-µ)/s>-4*0.5/s﹜=0.2,所以P﹛|x¯-µ|<0.5﹜=0.6.

先构造标准正太 统计量 (样本均值-期望)/(标准差/根号n 带入不等式 就行了 未知标准差则构造t统计量,同样代入不等式,

无法求,条件不全。况且给定条件与图中题目不相吻合,风马牛不相及。

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