物理题?简单!进来看看两颗人造卫星A 、B绕地球作圆周运动,周期之比Ta:Tb=1:8,则轨道半径之比和运动速度之比分别为?
物理题?简单!进来看看两颗人造卫星A 、B绕地球作圆周运动,周期之比Ta:Tb=1:8,则轨道半径之比和运动速度之比分别为?
物理题?简单!进来看看
两颗人造卫星A 、B绕地球作圆周运动,周期之比Ta:Tb=1:8,则轨道半径之比和运动速度之比分别为?
物理题?简单!进来看看两颗人造卫星A 、B绕地球作圆周运动,周期之比Ta:Tb=1:8,则轨道半径之比和运动速度之比分别为?
万有引力提供向心力.
------1.GmM/r^2=m(2π/T)^2r
r=(GMT^2/4π^2)的三次方根
ra/rb=(Ta/Tb)的(2/3)方根=1/4
------2.V=2πr/T
Va/Vb=(ra/rb)/(Ta/Tb)=(Tb/Ta)的(1/3)方根=2/1
设卫星A,B轨道半径分别为Ra,Rb,运动速度分别为Va,Vb。
根据万有引力定律,地球对卫星引力
F=GMm/R^2(M为地球质量,m为卫星质量)
又有离心力
f=ma=mRω^2=(mV^2)/R
由f=F得
GM=(Va^2)Ra=(Vb^2)Rb
Ta/Tb=(2πRa/Va)/(2πRb/Vb)=RaVb/RbVa <...
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设卫星A,B轨道半径分别为Ra,Rb,运动速度分别为Va,Vb。
根据万有引力定律,地球对卫星引力
F=GMm/R^2(M为地球质量,m为卫星质量)
又有离心力
f=ma=mRω^2=(mV^2)/R
由f=F得
GM=(Va^2)Ra=(Vb^2)Rb
Ta/Tb=(2πRa/Va)/(2πRb/Vb)=RaVb/RbVa
参考上述两式可得
Ta/Tb=(Vb^3)/(Va^3)=1/8
得Va:Vb=2:1
Ra:Rb=1:4
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简单
(1)根据万有引力公式知道,引力/轨道半径与轨道半径的三次方成反比。
(2)根据向心力公式知道,向心力/轨道半径与周期的平方成反比。
卫星做圆周运动,向心力和引力大小相等。从(1)(2)可以看出,轨道半径的三次方和周期的平方成正比。
那么轨道半径之比就很容易算出是1:64开三次方 = 1:4。
根据线速度和周期的公式很容易知道,线速度与半径成正比,和周期成反...
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(1)根据万有引力公式知道,引力/轨道半径与轨道半径的三次方成反比。
(2)根据向心力公式知道,向心力/轨道半径与周期的平方成反比。
卫星做圆周运动,向心力和引力大小相等。从(1)(2)可以看出,轨道半径的三次方和周期的平方成正比。
那么轨道半径之比就很容易算出是1:64开三次方 = 1:4。
根据线速度和周期的公式很容易知道,线速度与半径成正比,和周期成反比,即:半径之比/周期之比 = (1:4)/(1:8) = 2:1
简单不?只要基本公式记得牢,不用推公式,口算就能算出来。
这种难度的题,高考的时候最多是个填空或选择题,所以为了提高效率,俺的方法还是值得研究的,嘿嘿。
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