一道数学题目,求大神相助如图,在三角形ABC中,角ABC=90度,BE垂直AC于点E,点F在线段BE上,角1=角2,点D在线段EC上,给出两个条件:1.DF平行BC 2.BF=DF,请你从中选择一个作为条件,证明:AB=AD
一道数学题目,求大神相助如图,在三角形ABC中,角ABC=90度,BE垂直AC于点E,点F在线段BE上,角1=角2,点D在线段EC上,给出两个条件:1.DF平行BC 2.BF=DF,请你从中选择一个作为条件,证明:AB=AD
一道数学题目,求大神相助
如图,在三角形ABC中,角ABC=90度,BE垂直AC于点E,点F在线段BE上,角1=角2,点D在线段EC上,给出两个条件:1.DF平行BC 2.BF=DF,请你从中选择一个作为条件,证明:AB=AD
一道数学题目,求大神相助如图,在三角形ABC中,角ABC=90度,BE垂直AC于点E,点F在线段BE上,角1=角2,点D在线段EC上,给出两个条件:1.DF平行BC 2.BF=DF,请你从中选择一个作为条件,证明:AB=AD
DF平行BC(较易证)
∵DF平行BC ∴∠EDF=∠ECB
∵∠ABC=∠BEC=90° ∴∠ABE=∠ECB(均与∠EBC互余)
∴∠EDF=∠ABE
∵∠2=∠1,AF=AF,∠ADF=∠ABF
∴△ADF≌△ABF(ASA) ∴AB=AD
BF=DF
∵∠1=∠2 ∴AB/AE =BF/EF (角平分线定理)
∵BF=DF ∴DF/EF=BA/AE
∵∠AEB=∠FED=90° ∴△DFE∽△BAE
∴∠EDF=∠EBA
∵DF=BF (连接BD) ∴∠FDB=∠FBD
∴∠ADB=∠ABD ∴AD=AB
图图图图图图图
没图说JB,没图没真相