设全集U={x|x小于等于5,且x属于N+},集合A={x^2-5x+q=0},B={x^2+px+12=0}.且AUB={1,4,3},求p,q

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:13:47

设全集U={x|x小于等于5,且x属于N+},集合A={x^2-5x+q=0},B={x^2+px+12=0}.且AUB={1,4,3},求p,q
设全集U={x|x小于等于5,且x属于N+},集合A={x^2-5x+q=0},B={x^2+px+12=0}.且AUB={1,4,3},求p,q

设全集U={x|x小于等于5,且x属于N+},集合A={x^2-5x+q=0},B={x^2+px+12=0}.且AUB={1,4,3},求p,q
全集U={x|x小于等于5,且x属于N+}={1,2,3,4,5}
集合A={x^2-5x+q=0}={x1,x2},则有
x1+x2=5,x1x2=q
集合B={x^2+px+12=0}={x3,x4}
x3+x4=-p,x3x4=12
∵AUB={1,4,3}
∴A∩B={4},A={1,4},B={4,3}
∴p=-(3+4)=-7,q=1*4=4