函数y=3sin(x+20)+5sin(x+80)的最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/01 08:00:57

函数y=3sin(x+20)+5sin(x+80)的最大值
函数y=3sin(x+20)+5sin(x+80)的最大值

函数y=3sin(x+20)+5sin(x+80)的最大值
最大值7,最小值-7.100% 正确.
证明如下：
y=3sin(x+50°-30°)+5sin(x+50°+30°)
=3[sin(x+50°)cos30°-cos(x+50°)sin30°]+5[sin(x+50°)cos30°+cos(x+50°)sin30°]
=(3/2)[(√3)sin(x+50°)-cos(x+50°)]+(5/2)[(√3)sin(x+50°)+cos(x+50°)]
=4(√3)sin(x+50°)+cos(x+50°)
=7{[4(√3)/7]sin(x)+(1/7)cos(x+50°)}
=7sin[x+50°+ α]
≤7
其中 cosα = 4(√3)/7,sinα = 1/7
[以上用的就是辅助角方法]

http://zhidao.baidu.com/question/100164296.html

函数y=3sin(x+20)+5sin(x+80)的最大值 函数Y=3sin(x+20度)+5sin(x+80度)的最大值? 函数y=sinx+2sin^3 x+3sin^5 x的最小正周期 函数y=3sin(x+30°)+5sin(x+90°)的最大值为 已知y=3sin(x+20°)+5sin(x+80°）,求该函数最大值 函数f(x)=3sin(x-20)+5sin(x+40) 函数y=3sin(x+20)+5cos(x-10)的最大值是? 判断函数y=sin(2x-5/2Л),y=sin(3x-Л/4),的奇偶性~ 求函数y=(sin^α-5sinα+7)/(3-sinα)的值域 求函数y=(sin²α-5sinα+7)/(3-sinα)值域 函数y=sin（x+3/5π）+sin（x-3/5π）的周期为? 求函数y=sinx+2sin^3x+3sin^5x的最小正周期 函数y=sin(3x+π/12)sin(3x-5π/12)的最小正周期为 y=sin X函数图像性质 Y=sin|x|是什么函数 2 函数y=3sin(x+10度)+5sin(x+70度)的最大值是（ ） 函数y=12sin(2x-π/6)-5sin(2x+π/3)的最大值 求函数y=3sin(x+π/9)+5sin(x+4π/9)的最大值