已知x+y+z=0,xyz=2,求|x|+|y|+|z|的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:22:51

已知x+y+z=0,xyz=2,求|x|+|y|+|z|的最小值
已知x+y+z=0,xyz=2,求|x|+|y|+|z|的最小值

已知x+y+z=0,xyz=2,求|x|+|y|+|z|的最小值
易知x,y,z中有一个正,两个负,不妨设x=2/[(|x|+|y|)/2]^2=8/z^2,即z^3>=8,所以z>=2,所以原式=2z>=4,当且仅当x=y=-1,z=2时取等号
最小值是4

最小值是4
XYZ中有个是2其他两个都是-1

4