已知tanα=-1/2,则sinα的平方+2sinαcosα-3cosα的平方的值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 06:49:46

已知tanα=-1/2,则sinα的平方+2sinαcosα-3cosα的平方的值是
已知tanα=-1/2,则sinα的平方+2sinαcosα-3cosα的平方的值是

已知tanα=-1/2,则sinα的平方+2sinαcosα-3cosα的平方的值是
-1/3.利用tanα=sinα/cosα和sin²α+cos²α=1.cosα=-2sinα代入原式=-15sin²α sin²α=1/5 所以=-3

sin²α+2sinαcosα-3cos²α
=(sin²α+2sinαcosα-3cos²α)/(sin²α+cos²a)
分子分母同时除以cos²a
=(tan²a+2tana-3)/(tan²a+1)
= - 15/4 ÷ (5/4)
= -3
如有不明白,可以追问。如有帮助,记得采纳,谢谢

我的方法用到万能公式 sin2A=2tanA/(1+tan²A) cos2A=(1-tan²A)/(1+tan²A)
sin2a=-1/(1+1/4)=-4/5 cos2a=(1-1/4)/(1+1/4)=3/5
原式=1-cos²a+2sinacosa-3cos²a
=2-4cos²a+2sinacosa-1
=-2cos2a+sin2a-1
=-6/5-4/5-1
=-3