智商高的进1、已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG.(1)求证:EG=CG;(2)将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45º,如图②所示,取DF中点G,连接EG,CG
智商高的进1、已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG.(1)求证:EG=CG;(2)将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45º,如图②所示,取DF中点G,连接EG,CG
智商高的进
1、已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG.
(1)求证:EG=CG;
(2)将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45º,如图②所示,取DF中点G,连接EG,CG.问(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.
(3)将图①中△BEF绕B点旋转任意角度,如图③所示,再连接相应的线段,问(1)中的结论是否仍然成立?通过观察你还能得出什么结论?
求证第3问(详细证明)
给第三问详细证明.....
童鞋,别嚣张这题好难得
我老师都不会...
说简单的有本事给证明(请不要使用高于初2下的知识)
智商高的进1、已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EF⊥BD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG.(1)求证:EG=CG;(2)将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45º,如图②所示,取DF中点G,连接EG,CG
(1)易证GC=DF/2=GE
[直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半]∠CGE=2∠GDC+2∠GDE=2∠EDC=90°
(2)连结GA,易证GA=GC,过G作GHAB于H,易证AH=EH,GA=GE
[等腰三角形三线合一定理逆定理],下略
(3)略证:
取BF中点M,连结MG,连结正方形对角线,设交点为O,连结GO,
易知GM//BD,GM=BO,四边形MBOG为平行四边形,GO=MB=EM,
MG=OC,∠EMG=90°+∠FMG=90°+∠GOD=∠GOC,
∴△GME≌△COG,∴GE=GC,还可证GE⊥GC(略)
这种题目不要在这个问好吗,这种弱智题也要问
第一题图形给一下就给你做、虽然我才初一、不过、初二的我应该也会、、
(1)证明:在Rt△FCD中,
∵G为DF的中点,
∴ CG= FD.………………1分
同理,在Rt△DEF中,
EG= FD. ………………2分
∴ CG=EG.…………………3分
(2)(1)中结论仍然成立,即EG=CG.…………………………4分
证法一:连接AG,过G点作MN⊥AD于M,与EF的延长线交于N点.
在△DAG与...
全部展开
(1)证明:在Rt△FCD中,
∵G为DF的中点,
∴ CG= FD.………………1分
同理,在Rt△DEF中,
EG= FD. ………………2分
∴ CG=EG.…………………3分
(2)(1)中结论仍然成立,即EG=CG.…………………………4分
证法一:连接AG,过G点作MN⊥AD于M,与EF的延长线交于N点.
在△DAG与△DCG中,
∵ AD=CD,∠ADG=∠CDG,DG=DG,
∴ △DAG≌△DCG.
∴ AG=CG.………………………5分
在△DMG与△FNG中,
∵ ∠DGM=∠FGN,FG=DG,∠MDG=∠NFG,
∴ △DMG≌△FNG.
∴ MG=NG
在矩形AENM中,AM=EN. ……………6分
在Rt△AMG 与Rt△ENG中,
∵ AM=EN, MG=NG,
∴ △AMG≌△ENG.
∴ AG=EG.
∴ EG=CG. ……………………………8分
证法二:延长CG至M,使MG=CG,
连接MF,ME,EC, ……………………4分
在△DCG 与△FMG中,
∵FG=DG,∠MGF=∠CGD,MG=CG,
∴△DCG ≌△FMG.
∴MF=CD,∠FMG=∠DCG.
∴MF‖CD‖AB.………………………5分
∴ .
在Rt△MFE 与Rt△CBE中,
∵ MF=CB,EF=BE,
∴△MFE ≌△CBE.
∴ .…………………………………………………6分
∴∠MEC=∠MEF+∠FEC=∠CEB+∠CEF=90°. …………7分
∴ △MEC为直角三角形.
∵ MG = CG,
∴ EG= MC.
∴ .………………………………8分
(3)(1)中的结论仍然成立,
即EG=CG.其他的结论还有:EG⊥CG.……10分
收起
见http://zhidao.baidu.com/question/148446049.html
不知道能不能帮上忙
(1)证明:在Rt△FCD中,
∵G为DF的中点,
∴ CG= FD.………………1分
同理,在Rt△DEF中,
EG= FD. ………………2分
∴ CG=EG.…………………3分
(2)(1)中结论仍然成立,即EG=CG.…………………………4分
证法一:连接AG,过G点作MN⊥AD于M,与EF的延长线交于N点.
在△DAG与...
全部展开
(1)证明:在Rt△FCD中,
∵G为DF的中点,
∴ CG= FD.………………1分
同理,在Rt△DEF中,
EG= FD. ………………2分
∴ CG=EG.…………………3分
(2)(1)中结论仍然成立,即EG=CG.…………………………4分
证法一:连接AG,过G点作MN⊥AD于M,与EF的延长线交于N点.
在△DAG与△DCG中,
∵ AD=CD,∠ADG=∠CDG,DG=DG,
∴ △DAG≌△DCG.
∴ AG=CG.………………………5分
在△DMG与△FNG中,
∵ ∠DGM=∠FGN,FG=DG,∠MDG=∠NFG,
∴ △DMG≌△FNG.
∴ MG=NG
在矩形AENM中,AM=EN. ……………6分
在Rt△AMG 与Rt△ENG中,
∵ AM=EN, MG=NG,
∴ △AMG≌△ENG.
∴ AG=EG.
∴ EG=CG. ……………………………8分
证法二:延长CG至M,使MG=CG,
连接MF,ME,EC, ……………………4分
在△DCG 与△FMG中,
∵FG=DG,∠MGF=∠CGD,MG=CG,
∴△DCG ≌△FMG.
∴MF=CD,∠FMG=∠DCG.
∴MF‖CD‖AB.………………………5分
∴ .
在Rt△MFE 与Rt△CBE中,
∵ MF=CB,EF=BE,
∴△MFE ≌△CBE.
∴ .…………………………………………………6分
∴∠MEC=∠MEF+∠FEC=∠CEB+∠CEF=90°. …………7分
∴ △MEC为直角三角形.
∵ MG = CG,
∴ EG= MC.
∴ .………………………………8分
(3)(1)中的结论仍然成立,
即EG=CG.其他的结论还有:EG⊥CG.……10分
收起