a分之一加b分之一等于24分之一,求a加b的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:00:28

a分之一加b分之一等于24分之一,求a加b的最小值
a分之一加b分之一等于24分之一,求a加b的最小值

a分之一加b分之一等于24分之一,求a加b的最小值
1/a,1/b最大时,a,b最小,a+b最小,
当1/a=1/b时 1/a+1/b=2/a=1/24,
a=b=48,
a+b=96最小

是不是少了条件了?没有均为正值吗?下面是a b同号的作法
令z=a+b
则有24z=(a+b)(1/a+1/b)
=2+a/b+b/a
>=2+2
=4
所以a+b的最小值为1/6,当且仅当a=b=1/12时成立亲,看清楚哦,a分之一加b分之一等于24分之一,求a加b...

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是不是少了条件了?没有均为正值吗?下面是a b同号的作法
令z=a+b
则有24z=(a+b)(1/a+1/b)
=2+a/b+b/a
>=2+2
=4
所以a+b的最小值为1/6,当且仅当a=b=1/12时成立

收起

A=B=48
A+B=96

是24