阿基米德定律如何证明包括规则物体与不规则物体
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 06:53:10
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所有不管是规则物体还是不规则物体都可以看成是规则的 很细很细的直立的柱体组成的,对于每个柱体,侧面受到的压力是平衡的,只有上下表面因为液体压强不同产生了压力差,形成对这个小柱体的浮力.
设某个柱体的上下表面面积是S,高是h,体积是V=hS,上表面深度是H,这个柱体受到的浮力是
f=ρ液g(H+h)*S-ρ液gH*S=ρ液ghS=ρ液gV.
所有这样的细小柱体受到的浮力的和就是整个不规则物体受到的浮力.
细小柱体的总体积就是物体的体积V.
所以F浮=ρ液gV排.
得证.
用数学分析中的奥高定理可以证明
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