若函数f(x)=f(1/x)lgx+1,则f(10)的值为多少?A.1 B.-1 C.10 D.1/10

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/01 06:47:25

若函数f(x)=f(1/x)lgx+1,则f(10)的值为多少?A.1 B.-1 C.10 D.1/10
若函数f(x)=f(1/x)lgx+1,则f(10)的值为多少?
A.1 B.-1 C.10 D.1/10

若函数f(x)=f(1/x)lgx+1,则f(10)的值为多少?A.1 B.-1 C.10 D.1/10
选A
f(x)=f(1/x)lgx+1
则f(10)=f(1/10)lg10+1
即f(10)=f(1/10)+1 (1)
同时f(1/10)=f(10)lg(1/10)+1
即f(1/10)=-f(10)+1 (2)
联立(1)、(2)两式得：f(10)=1
（其实就是分别把10与1/10代入然后将f(1/10)消掉就行了）
【另法】
f(x)=f(1/x)lgx+1
将f(1/x)=f(x)lg(1/x)+1
即f(1/x)=-f(x)lgx+1代入解得
f(x) = (lgx+1)/(1+(lgx)^2)
f(10) = 1

若函数f(x)满足f(x)+lgx*f(1/x)=x^2,求f(x) 若函数y=f(x)满足f(x)=f(1/x)lgx+1,求f(10)的值解函数f(x)=lgx-x+1 若函数f(x)={ x²+1,x≤1,lgx,x＞1,则f(f(10))= 设函数f(x)=f(1/x)*lgx+1,则f(x)=____________. 设函数f(x)=f(1/x)lgx+1,则f(x)得值是? 已知函数f(x)=f(1/x)·lgx+1,则f(100)= 设函数f(x)=f(1/x)*lgx+1,则f(10)的值为设函数f(x)=f(1/x)lgx+1,则f(10)的值是设函数F(x)=F(1/x)lgx+1,则F(10)值? 设函数f(x)=f(1/x)lgx+1,则f(10)等于多少? 已知函数份f(x)=lgx(x>=1),-lgx(0 函数f(x)=√1-lgx/x+2的定义域(直到lgx都有√) 函数f(x)=1/(lgx-1)的定义域函数f（X）=√1-lgx的定义域已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=lgx,求f（x）的解析式. 若函数f(lgx)=1/x,则f(1)等于?急. 若lgx属于R则函数f(x)=(x+1)/(x-1)的值域是