已知ab=负1,a-b=2 则a分之b + b分之a=( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:44:53

已知ab=负1,a-b=2 则a分之b + b分之a=( )
已知ab=负1,a-b=2 则a分之b + b分之a=( )

已知ab=负1,a-b=2 则a分之b + b分之a=( )
-2

a分之b + b分之a
=(a^2+b^2)/ab
=[(a-b)^2+2ab}/ab
=(2^2-2)/(-1)
=-2

a-b=2 →(a-b)²=a²-2ab+b²=4 又ab=-1 ∴a²+b²=2
b/a +a/b=(a²+b²)/ab=2/-1=-2

b/a+a/b=(a2+b2)/(ab)=2/-1=-2
(a-b)=2,a2+b2-2ab=4,所以,a2+b2=2